| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 本文研究内容 | 第9页 |
| 1.3 记号及一些引理 | 第9-13页 |
| 第二章 带五次项的非线性Schr?dinger方程紧致差分格式 | 第13-43页 |
| 2.1 二层非线性格式 | 第13-27页 |
| 2.1.1 二层非线性格式的构造及其向量形式 | 第13-14页 |
| 2.1.2 电荷和能量的数值模拟及解的先验估计 | 第14-16页 |
| 2.1.3 格式的收敛性及稳定性 | 第16-21页 |
| 2.1.4 迭代算法和数值实验 | 第21-27页 |
| 2.2 三层紧致差分格式的构造 | 第27-41页 |
| 2.2.1 三层紧致差分格式的构造及其向量形式 | 第27-28页 |
| 2.2.2 电荷和能量的数值模拟以及解的先验估计 | 第28-30页 |
| 2.2.3 格式的收敛性与稳定性 | 第30-35页 |
| 2.2.4 迭代算法和数值实验 | 第35-41页 |
| 2.3 二种差分格式的比较 | 第41-43页 |
| 2.3.1 无穷模误差的比较 | 第41页 |
| 2.3.2 计算时间的比较 | 第41-42页 |
| 2.3.3 总结 | 第42-43页 |
| 第四章 总结和展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 攻读硕士学位期间发表（录用）论文情况 | 第48页 |