| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第1章 随机矩阵简介 | 第9-15页 |
| 1.1 随机矩阵历史 | 第9页 |
| 1.2 随机矩阵理论 | 第9-15页 |
| 1.2.1 矩阵论介绍 | 第9-10页 |
| 1.2.2 基本结论 | 第10-13页 |
| 1.2.3 大维随机矩阵的谱分析 | 第13-15页 |
| 第2章 随机矩阵特征值与奇异值的模拟 | 第15-37页 |
| 2.1 GOE与GUE的特征值与奇异值 | 第15-19页 |
| 2.1.1 GOE的特征值与奇异值的分布 | 第15-16页 |
| 2.1.2 GUE的特征值与奇异值 | 第16-19页 |
| 2.2 GOE乘积矩阵的奇异值与特征值 | 第19-23页 |
| 2.3 Ginibre矩阵 | 第23-27页 |
| 2.3.1 Ginibre矩阵及其乘积的特征值与奇异值 | 第23-26页 |
| 2.3.2 多个Ginibre矩阵乘积的特征值与奇异值 | 第26-27页 |
| 2.4 其他的例子 | 第27-35页 |
| 2.5 Ginibre矩阵特征值分布与矩阵阶数和乘积矩阵的探讨 | 第35-37页 |
| 第3章 总结 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-39页 |
| 相关代码 | 第39-45页 |