| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 背景 | 第8-12页 |
| 第2章 具有相同等变谱的不等距G黎曼流形 | 第12-20页 |
| 2.1 Milnor流形对:等谱但非等变等谱 | 第12-13页 |
| 2.2 两步幂零流形上的等变等谱形变 | 第13-14页 |
| 2.3 G等变Sunada技巧的一个独立证明 | 第14-17页 |
| 2.4 等变Sunada-Pesce-Sutton构造 | 第17-20页 |
| 第3章 环面凯莱流形上Laplace算子的谱 | 第20-28页 |
| 3.1 环面凯莱度量 | 第20-22页 |
| 3.2 Laplace-Beltrami算子的等变谱 | 第22-24页 |
| 3.3 矩多面体上函数的边界条件:从S~1到高维环面 | 第24-28页 |
| 3.3.1 一维情形 | 第24-26页 |
| 3.3.2 高维情形 | 第26-28页 |
| 第4章 第一等变特征值的单性 | 第28-38页 |
| 第5章 λ_1~α临界的度量是不存在的 | 第38-42页 |
| 第6章 具有数量曲率上界的环面凯莱流形的λ_1~α上界 | 第42-46页 |
| 6.1 S~1作用下的S~2 | 第44-45页 |
| 6.2 U(n)流形 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 致谢 | 第50-52页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第52页 |