| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 第一章 绪言 | 第10-13页 |
| ·数学物理反问题的背景 | 第10页 |
| ·Cauchy问题的研究背景 | 第10-11页 |
| ·非局部边界值方法 | 第11-13页 |
| 第二章 预备理论 | 第13-17页 |
| ·紧算子的若干结论 | 第13-14页 |
| ·一般的正则化理论 | 第14-17页 |
| 第三章 Laplace方程柯西问题的非局部边界值问题 | 第17-33页 |
| ·实践背景 | 第17-18页 |
| ·解的表达式 | 第18-24页 |
| ·二维的情形 | 第18-21页 |
| ·三维的情形 | 第21-24页 |
| ·先验误差估计 | 第24-28页 |
| ·二维的情形 | 第24-26页 |
| ·三维的情形 | 第26-28页 |
| ·后验误差估计 | 第28-33页 |
| ·二维的情形 | 第28-31页 |
| ·三维的情形 | 第31-33页 |
| 第四章 数值试验 | 第33-40页 |
| ·边界元算法简介 | 第33-34页 |
| ·二维Laplace方程的边界元算法 | 第34-35页 |
| ·数值试验 | 第35-40页 |
| ·先验参数选择下的求解 | 第35-37页 |
| ·后验参数选择下的求解 | 第37-40页 |
| 第五章 后续工作 | 第40-44页 |
| ·区域的推广 | 第40-42页 |
| ·推广到更一般的边界条件 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 个人简历 | 第47-48页 |