| 摘要 | 第2-3页 |
| ABSTRACT | 第3页 |
| 前言 | 第5-10页 |
| 第一章 预备知识 | 第10-20页 |
| §1.1 记号和Sobolev空间 | 第10-12页 |
| §1.1.1 常用的记号 | 第10-11页 |
| §1.1.2 Sobolev空间 | 第11-12页 |
| §1.2 基本定理 | 第12-15页 |
| §1.3 一维投影型插值算子 | 第15-18页 |
| §1.4 椭圆边值问题 | 第18-20页 |
| 第二章 多维离散Green函数理论 | 第20-50页 |
| §2.1 Galerkin投影和离散Green函数 | 第22-25页 |
| §2.1.1 Galerkin投影 | 第22-24页 |
| §2.1.2 离散Green函数 | 第24-25页 |
| §2.2 离散δ函数和L~2投影 | 第25-30页 |
| §2.2.1 离散δ函数 | 第25-27页 |
| §2.2.2 L~2投影 | 第27-30页 |
| §2.3 准Green函数及其L~2估计 | 第30-32页 |
| §2.4 权范数及其性质 | 第32-37页 |
| §2.5 准Green函数的权范数估计及其他估计 | 第37-40页 |
| §2.6 准Green函数的Galerkin逼近及有限元的L~∞估计 | 第40-44页 |
| §2.7 导数准Green函数(?)_zG_z~*及其Galerkin逼近 | 第44-50页 |
| §2.7.1 导数准Green函数(?)_zG_z~*的性质及权范数估计 | 第44-47页 |
| §2.7.2 (?)_zG_z~*的Galerkin逼近及其估计 | 第47-50页 |
| 第三章 三维投影型插值算子理论 | 第50-54页 |
| §3.1 三维投影型插值算子 | 第50-52页 |
| §3.2 三维投影型插值算子的等价构作方法 | 第52-54页 |
| 第四章 长方体有限元的超逼近 | 第54-80页 |
| §4.1 张量积长方体有限元的超逼近 | 第54-67页 |
| §4.1.1 三m次长方体有限元的弱估计 | 第54-66页 |
| §4.1.2 三m次长方体有限元的最大模迢逼近 | 第66-67页 |
| §4.2 奇妙族长方体有限元的超逼近 | 第67-80页 |
| §4.2.1 二次奇妙族长方体有限元的最大模超逼近 | 第67-73页 |
| §4.2.2 三次奇妙族长方体有限元的最大模超逼近 | 第73-80页 |
| 第五章 四面体有限元的超逼近 | 第80-90页 |
| §5.1 四面体线元的最大模超逼近 | 第80页 |
| §5.2 四面体二次元的超逼近 | 第80-90页 |
| §5.2.1 四面体二次有限元离散 | 第80-82页 |
| §5.2.2 几个重要引理 | 第82-84页 |
| §5.2.3 第一型弱估计与超逼近 | 第84-90页 |
| 第六章 三棱柱有限元的超逼近 | 第90-96页 |
| §6.1 第一型弱估计 | 第90-94页 |
| §6.2 最大模超逼近 | 第94-96页 |
| 附录A d=3时(?)_zG_z~*的W~(1，1)半范估计 | 第96-100页 |
| 附录B (5.2.22)的证明 | 第100-114页 |
| 参考文献 | 第114-122页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第122-123页 |
| 致谢 | 第123-124页 |
| 湖南师范大学学位论文原创性声明 | 第124页 |
