非线性问题的优化同伦分析方法
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| 1.1 引言 | 第8-9页 |
| 1.2 同伦分析方法发展历程 | 第9-12页 |
| 1.2.1 零阶形变方程 | 第9-11页 |
| 1.2.2 高阶形变方程 | 第11-12页 |
| 1.3 收敛控制参数传统选取方法 | 第12-14页 |
| 1.4 本论文研究目的和意义 | 第14页 |
| 1.5 本论文主要工作和结构 | 第14-15页 |
| 第二章 优化同伦分析方法 | 第15-24页 |
| 2.1 基本思想 | 第15-17页 |
| 2.2 范例性描述 | 第17-24页 |
| 2.2.1 同伦分析过程简述 | 第17-19页 |
| 2.2.2 三种收敛控制参数选取方法 | 第19-21页 |
| 2.2.2.1 传统选取方法 | 第19-20页 |
| 2.2.2.2 Marinca等的选取方法 | 第20页 |
| 2.2.2.3 单步优化方法 | 第20-21页 |
| 2.2.3 结果分析 | 第21-24页 |
| 第三章 含有复杂右端项的问题求解 | 第24-35页 |
| 3.1 切比雪夫多项式简介 | 第24-25页 |
| 3.2 方程复杂右端项的处理 | 第25-26页 |
| 3.3 两个算例 | 第26-31页 |
| 3.3.1 例1 | 第26-29页 |
| 3.3.2 例2 | 第29-31页 |
| 3.3.3 结果分析 | 第31页 |
| 3.4 本章小结 | 第31-35页 |
| 第四章 由变分问题演化而来的非线性微分方程求解 | 第35-45页 |
| 4.1 变分问题基础 | 第35-36页 |
| 4.2 用同伦分析方法求解变分问题 | 第36-40页 |
| 4.2.1 例1 | 第36-37页 |
| 4.2.2 例2 | 第37-39页 |
| 4.2.3 结果分析 | 第39-40页 |
| 4.3 本章小结 | 第40-45页 |
| 第五章 结论 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第50-51页 |
| 攻读硕士学位期间参与的科研项目 | 第51-53页 |
