| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 课题来源及研究的目的和意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状分析 | 第9-12页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第12-14页 |
| 第2章 数学基础 | 第14-25页 |
| 2.1 偏微分方程 | 第14-15页 |
| 2.1.1 偏微分方程的基本概念 | 第14-15页 |
| 2.1.2 偏微分方程的分类 | 第15页 |
| 2.2 变分原理 | 第15-19页 |
| 2.2.1 泛函极值问题与微分方程 | 第16-18页 |
| 2.2.2 泛函极值的存在性 | 第18-19页 |
| 2.3 曲线演化 | 第19-24页 |
| 2.3.1 参数曲线 | 第19-20页 |
| 2.3.2 欧几里德曲率 | 第20页 |
| 2.3.3 参数曲线演化理论 | 第20-21页 |
| 2.3.4 水平集 | 第21-24页 |
| 2.4 本章小结 | 第24-25页 |
| 第3章 基于MAP的肺部初始分割 | 第25-43页 |
| 3.1 先验概率模型P(S_1,S_2)的建立 | 第25-32页 |
| 3.1.1 二次降维 | 第26-30页 |
| 3.1.2 先验形状模型及邻接关系模型的构造 | 第30-32页 |
| 3.2 条件概率模型P(U_0|S_1,S_2)的建立 | 第32-33页 |
| 3.3 能量函数的建立 | 第33页 |
| 3.4 演化方程的建立 | 第33-36页 |
| 3.5 模型改进 | 第36-40页 |
| 3.6 最大后验概率（MAP）算法的数值求解 | 第40-42页 |
| 3.7 本章小结 | 第42-43页 |
| 第4章 肺部边界曲面的修补 | 第43-59页 |
| 4.1 肺门的检测与初步拟合 | 第44-47页 |
| 4.2 基于PDE的肺部修补 | 第47-57页 |
| 4.2.1 曲率演化原理 | 第48-53页 |
| 4.2.2 基于PDE的肺部修补 | 第53-55页 |
| 4.2.3 实验与分析 | 第55-57页 |
| 4.3 本章小结 | 第57-59页 |
| 结论 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-67页 |
| 致谢 | 第67页 |