| 中文摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第6-8页 |
| 1.1 首次通过时的研究背景 | 第6-7页 |
| 1.2 本文的创新与结构 | 第7-8页 |
| 1.2.1 本文的创新 | 第7页 |
| 1.2.2 本文的结构 | 第7-8页 |
| 第二章 一维扩散过程的首次通过时介绍 | 第8-12页 |
| 2.1 布朗运动在不同边界下的FPT问题 | 第8-10页 |
| 2.2 Gauss过程下的FPT问题 | 第10-11页 |
| 2.3 IFPT问题和RFPT问题简介 | 第11-12页 |
| 第三章 二维过程的首次通过时介绍 | 第12-16页 |
| 3.1 方程及符号介绍 | 第12-13页 |
| 3.2 Sacerdote等人关于二维扩散过程的FPT问题的研究成果 | 第13-16页 |
| 第四章 自己的一些思考与探索 | 第16-29页 |
| 4.1 二维扩散过程在时间相依边界下的首次通过时问题 | 第16-18页 |
| 4.2 算法的Matlab实现 | 第18-23页 |
| 4.3 三维扩散过程在常数边界下的首次通过时 | 第23-29页 |
| 参考文献 | 第29-32页 |
| 致谢 | 第32-33页 |