| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 历史背景与研究意义 | 第10-11页 |
| 1.2 研究状况与本文主要内容 | 第11-13页 |
| 1.2.1 半线性分数阶发展系统的完全控制性 | 第11-12页 |
| 1.2.2 非线性高阶分数阶耦合系统边值问题的解 | 第12页 |
| 1.2.3 非线性分数阶微分系统边值问题的多解 | 第12-13页 |
| 1.2.4 抽象空间中奇异脉冲微分方程边值问题的特征值 | 第13页 |
| 1.3 一些基本定义与引理 | 第13-18页 |
| 1.3.1 分数阶导数和分数阶积分的定义与性质 | 第14-15页 |
| 1.3.2 算子半群和预解算子 | 第15-17页 |
| 1.3.3 Kuratowski's非紧性测度 | 第17-18页 |
| 第二章 半线性分数阶发展系统的完全控制性 | 第18-40页 |
| 2.1 引言 | 第18-19页 |
| 2.2 控制性结果 | 第19-40页 |
| 2.2.1 预备知识 | 第19-21页 |
| 2.2.2 主要结果 | 第21-38页 |
| 2.2.3 应用 | 第38-40页 |
| 第三章 非线性高阶分数阶耦合系统边值问题的解 | 第40-87页 |
| 3.1 引言 | 第40-41页 |
| 3.2 具有积分边值条件的高阶分数阶耦合微分系统的解 | 第41-62页 |
| 3.2.1 预备知识 | 第41-46页 |
| 3.2.2 唯一性结果 | 第46-50页 |
| 3.2.3 存在性结果 | 第50-60页 |
| 3.2.4 应用 | 第60-62页 |
| 3.3 具有耦合积分边值条件的高阶分数阶微分系统半正问题的多解 | 第62-87页 |
| 3.3.1 预备知识 | 第62-70页 |
| 3.3.2 主要结果 | 第70-84页 |
| 3.3.3 应用 | 第84-87页 |
| 第四章 非线性分数阶微分系统边值问题的多解 | 第87-111页 |
| 4.1 引言 | 第87页 |
| 4.2 带Caputo导数的非线性分数阶微分系统多重解的存在性 | 第87-96页 |
| 4.2.1 预备知识 | 第87-90页 |
| 4.2.2 主要结果 | 第90-94页 |
| 4.2.3 应用 | 第94-96页 |
| 4.3 带积分边值条件和参数的非线性分数阶微分系统的多重正解 | 第96-111页 |
| 4.3.1 预备知识 | 第96-100页 |
| 4.3.2 主要结果 | 第100-109页 |
| 4.3.3 应用 | 第109-111页 |
| 第五章 抽象空间中奇异脉冲微分方程边值问题的特征值 | 第111-127页 |
| 5.1 引言 | 第111页 |
| 5.2 主要结果 | 第111-127页 |
| 5.2.1 预备知识 | 第111-113页 |
| 5.2.2 存在性定理 | 第113-124页 |
| 5.2.3 应用 | 第124-127页 |
| 参考文献 | 第127-134页 |
| 攻读博士学位期间发表及完成的论文 | 第134-135页 |
| 致谢 | 第135页 |
