| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 不定方程的概述 | 第8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-10页 |
| 1.2.1 关于x~2+D=y~3的研究背景及相关结果 | 第8-9页 |
| 1.2.2 关于x~2+D=4y~n的研究背景及相关结果 | 第9-10页 |
| 1.3 求解不定方程的原则和方法 | 第10-11页 |
| 1.4 本文的研究目的及内容简介 | 第11-13页 |
| 2 预备知识及引理 | 第13-18页 |
| 2.1 同余的概念及基本性质 | 第13-14页 |
| 2.2 二次剩余、Legendre符号、Jacobi符号 | 第14-15页 |
| 2.3 二次域及其性质 | 第15-18页 |
| 3 不定方程x~2+D=y~3 | 第18-21页 |
| 3.1 关于不定方程x~2-14=y~3 | 第18-19页 |
| 3.2 关于不定方程x~2-42=y~3 | 第19-21页 |
| 4 不定方程x~2+D=4y~3 | 第21-28页 |
| 4.1 关于不定方程x~2+D=4y~3,D=19,43,67 | 第21-22页 |
| 4.2 关于不定方程x~2+D=4y~3,D=15,35,51 | 第22-23页 |
| 4.3 关于不定方程x~2+D=4y~3,D=79,47 | 第23-25页 |
| 4.4 关于不定方程x~2+71=4y~3 | 第25-26页 |
| 4.5 关于不定方程x~2-69=4y~3 | 第26-28页 |
| 5 不定方程x~2+D=4y~5 | 第28-32页 |
| 5.1 关于不定方程x~2+19=4y~5 | 第28页 |
| 5.2 关于不定方程x~2+D=4y~5,D=35,51,91 | 第28-30页 |
| 5.3 关于不定方程x~2+D=4y~5,D=31,59,83 | 第30-32页 |
| 6 总结与展望 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-34页 |
| 附录：作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 | 第34-35页 |
| 致谢 | 第35页 |
