| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 引言 | 第8-12页 |
| 第一章 前史 | 第12-24页 |
| 1.1 椭圆积分 | 第12-19页 |
| 1.1.1 椭圆积分的加法定理 | 第12-16页 |
| 1.1.2 勒让德对椭圆积分的研究 | 第16-19页 |
| 1.2 高斯关于双纽线函数的研究成果 | 第19-24页 |
| 第二章 阿贝尔在创立椭圆函数理论上的贡献 | 第24-38页 |
| 2.1 阿贝尔定义椭圆函数 | 第24-28页 |
| 2.1.1 定义 | 第24-25页 |
| 2.1.2 加法定理与双周期性 | 第25-27页 |
| 2.1.3 椭圆函数的零点与极点 | 第27-28页 |
| 2.2 阿贝尔对分解问题与倍数问题的解决方法 | 第28-33页 |
| 2.2.1 分解问题 | 第28-31页 |
| 2.2.2 倍数问题 | 第31-33页 |
| 2.3 阿贝尔对椭圆函数表示问题的探索 | 第33-35页 |
| 2.4 阿贝尔对椭圆函数的进一步研究 | 第35-38页 |
| 第三章 阿贝尔之后椭圆函数的其他定义方式 | 第38-46页 |
| 3.1 以西他函数定义椭圆函数 | 第38-40页 |
| 3.2 以双周期性定义椭圆函数 | 第40-42页 |
| 3.3 以微分方程的解定义椭圆函数 | 第42-46页 |
| 结论 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-54页 |
| 致谢 | 第54页 |