波动方程时间域自适应波形反演方法研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外的研究现状 | 第9-15页 |
| 1.2.1 正演模拟的发展与研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2.2 全波形反演的发展与研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2.3 针对周期跳跃问题的研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第15-16页 |
| 2 时间-空间域有限差分法正演模拟 | 第16-28页 |
| 2.1 波动方程 | 第16-18页 |
| 2.1.1 弹性波动方程 | 第16-17页 |
| 2.1.2 粘弹性波动方程 | 第17页 |
| 2.1.3 声波波动方程 | 第17-18页 |
| 2.2 时间域有限差分地震数值模拟 | 第18-20页 |
| 2.2.1 一维差分形式 | 第18-19页 |
| 2.2.2 二维差分形式 | 第19-20页 |
| 2.3 频散问题 | 第20页 |
| 2.4 差分方程的稳定性以及收敛性 | 第20-22页 |
| 2.5 震源设置 | 第22-23页 |
| 2.6 最佳匹配层（PML）吸收边界条件 | 第23-26页 |
| 2.6.1 一维声波方程最佳匹配层 | 第23-24页 |
| 2.6.2 二维声波方程最佳匹配层 | 第24-26页 |
| 2.7 正演模拟流程图 | 第26-27页 |
| 2.8 本章小结 | 第27-28页 |
| 3 声波方程时间域自适应波形反演 | 第28-44页 |
| 3.1 反演的概念 | 第28页 |
| 3.2 时间域全波形反演的基本原理 | 第28-33页 |
| 3.2.1 全波形反演的求解方法 | 第29页 |
| 3.2.2 目标函数的建立 | 第29-30页 |
| 3.2.3 梯度的计算方法 | 第30-31页 |
| 3.2.4 梯度类方法反演 | 第31-32页 |
| 3.2.5 全波形反演的瓶颈 | 第32-33页 |
| 3.3 自适应波形反演方法 | 第33-42页 |
| 3.3.1 自适应波形反演由来 | 第33-34页 |
| 3.3.2 自适应波形反演基本原理 | 第34页 |
| 3.3.3 自适应波形反演目标函数 | 第34-37页 |
| 3.3.4 自适应波形反演的伴随源和梯度 | 第37-39页 |
| 3.3.5 共轭梯度法自适应波形反演 | 第39-40页 |
| 3.3.6 步长的计算方法 | 第40-41页 |
| 3.3.7 自适应反演流程图 | 第41-42页 |
| 3.4 本章小结 | 第42-44页 |
| 4 实验结果 | 第44-56页 |
| 4.1 时间域正演模拟结果 | 第44-49页 |
| 4.1.1 正演模拟的数值验证 | 第44-45页 |
| 4.1.2 完全匹配层（PML）边界吸收效果 | 第45-46页 |
| 4.1.3 各种模型的正演模拟结果 | 第46-49页 |
| 4.2 自适应波形反演结果 | 第49-55页 |
| 4.2.1 自适应波形反演的可行性验证 | 第50-51页 |
| 4.2.2 多层模型的自适应波形反演 | 第51-53页 |
| 4.2.3 复杂模型的自适应波形反演 | 第53-55页 |
| 4.3 本章小结 | 第55-56页 |
| 5 总结与展望 | 第56-58页 |
| 5.1 总结 | 第56页 |
| 5.2 展望 | 第56-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 附录 | 第64页 |
