| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 文献综述 | 第7-9页 |
| 1.1 引言 | 第7页 |
| 1.2 问题的提出 | 第7-8页 |
| 1.3 选题的目的及研究意义 | 第8-9页 |
| 第二章 预备知识 | 第9-10页 |
| 2.1 内容叙述 | 第9页 |
| 2.2 毕达哥拉斯定理的历史由来 | 第9-10页 |
| 第三章 勾股定理的古典证明方法 | 第10-27页 |
| 3.1 “面积法”证明勾股定理 | 第10-15页 |
| 3.1.1 面积法证明方法一 | 第10页 |
| 3.1.2 面积法证明方法二 | 第10-11页 |
| 3.1.3 面积法证明方法三 | 第11-12页 |
| 3.1.4 面积法证明方法四 | 第12-13页 |
| 3.1.5 面积法证明方法五 | 第13页 |
| 3.1.6 面积法证明方法六 | 第13-15页 |
| 3.2 “拼接法”证明勾股定理 | 第15-21页 |
| 3.2.1 拼接法证明方法一 | 第15-16页 |
| 3.2.2 拼接法证明方法二 | 第16-17页 |
| 3.2.3 拼接法证明方法三 | 第17-18页 |
| 3.2.4 拼接法证明方法四 | 第18-19页 |
| 3.2.5 拼接法证明方法五 | 第19-21页 |
| 3.3 “定理法”的证明勾股定理 | 第21-25页 |
| 3.3.1 定理法证明方法一(利用切割线定理证明) | 第21-22页 |
| 3.3.2 定理法证明方法二(利用托勒密定理证明) | 第22-23页 |
| 3.3.3 定理法证明方法三(利用射影定理证明) | 第23-25页 |
| 3.4 教科书上勾股定理的证明方法 | 第25-26页 |
| 3.5 勾股定理在古代和教科书上的证明方法比较 | 第26-27页 |
| 第四章 勾股定理的再研究和推广 | 第27-33页 |
| 4.1 勾股定理在三维空间中的推广 | 第27-28页 |
| 4.2 在n维中的推广情况 | 第28-29页 |
| 4.3 勾股定理在面直角三角形中的推广 | 第29-30页 |
| 4.4 平面中勾股定理的推广 | 第30-33页 |
| 第五章 应用 | 第33-36页 |
| 第六章 小结 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-38页 |
| 致谢 | 第38页 |