缓坡型Zakharov方程及其应用
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9页 |
| 1.2 国内外研究现状综述 | 第9-11页 |
| 1.2.1 KdV方程 | 第10页 |
| 1.2.2 Boussinesq方程 | 第10-11页 |
| 1.2.3 非线性薛定愕方程 | 第11页 |
| 1.2.4 Zakharov方程 | 第11页 |
| 1.3 本文主要研究工作 | 第11-13页 |
| 2 时域Zakharov方程的推导 | 第13-24页 |
| 2.1 控制方程 | 第13-20页 |
| 2.2 波群的线性稳定性分析 | 第20-21页 |
| 2.3 模型验证 | 第21-23页 |
| 2.4 小结 | 第23-24页 |
| 3 变水深情况下的Zakharov方程 | 第24-63页 |
| 3.1 控制方程 | 第24-42页 |
| 3.2 Zakharov方程的数值求解 | 第42-47页 |
| 3.2.1 自由模式个数的确定 | 第42-43页 |
| 3.2.2 共振项的选择与计算 | 第43-44页 |
| 3.2.3 Zakharov方程的表达式 | 第44-46页 |
| 3.2.4 Zakharov方程求解的数值格式 | 第46-47页 |
| 3.3 模型验证 | 第47-62页 |
| 3.3.1 平底情况下计算结果对比 | 第47-58页 |
| 3.3.2 斜坡情况下计算结果对比 | 第58-62页 |
| 3.4 小结 | 第62-63页 |
| 4 Zakharov方程的应用 | 第63-80页 |
| 4.1 相对水深及波陡对波群线性不稳定的影响 | 第63-65页 |
| 4.2 斜坡情况下波群的演化 | 第65-79页 |
| 4.2.1 坡度对波群演化的影响 | 第65-70页 |
| 4.2.2 周期对波群演化的影响 | 第70-74页 |
| 4.2.3 波幅对波群演化的影响 | 第74-79页 |
| 4.3 小结 | 第79-80页 |
| 结论 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-83页 |
| 附录A Φ=Φ(φ)的详细推导 | 第83-85页 |
| 附录B 第二章核函数 | 第85-89页 |
| 附录C 第三章核函数 | 第89-92页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第92-93页 |
| 致谢 | 第93-94页 |
