| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 常用记号和约定 | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-25页 |
| §1.1 自由边界问题 | 第11-18页 |
| §1.2 局部正则性 | 第18-22页 |
| 内容安排 | 第22-25页 |
| 第二章 分析基础 | 第25-33页 |
| §2.1 局部适定性部分 | 第25-29页 |
| §2.2 局部正则性部分 | 第29-33页 |
| 第三章 物理真空中的一维可压Euler-Poisson方程的局部适定性 | 第33-57页 |
| §3.1 引言 | 第33-34页 |
| §3.2 Lagrangian形式 | 第34-36页 |
| §3.3 退化抛物近似方程 | 第36-38页 |
| §3.4 不动点方法求解κ方程 | 第38-45页 |
| §3.5 κ无关一致先验估计 | 第45-55页 |
| §3.6 定理证明 | 第55-56页 |
| §3.7 1<γ<3情形 | 第56-57页 |
| 第四章 物理真空中的三维可压Euler-Poisson方程的局部适定性 | 第57-143页 |
| §4.1 引言 | 第57-58页 |
| §4.2 Lagrangian形式 | 第58-59页 |
| §4.3 记号和约定 | 第59-60页 |
| §4.4 J,F~*,外法向量n的性质 | 第60-61页 |
| §4.5 退化抛物κ近似方程 | 第61-65页 |
| §4.6 不动点求解κ方程 | 第65-97页 |
| §4.7 κ无关一致先验估计 | 第97-138页 |
| §4.8 定理4.1的证明 | 第138-140页 |
| §4.9 1<γ<3情形 | 第140-143页 |
| 第五章 4维不可压缩Navier-Stokes方程解的局部正则性 | 第143-167页 |
| §5.1 引论 | 第143-144页 |
| §5.2 尺度变换不变量 | 第144-145页 |
| §5.3 内部正则性 | 第145-156页 |
| §5.4 边界正则性 | 第156-167页 |
| 第六章 4维不可压缩磁流体方程解的边界局部正则性 | 第167-183页 |
| §6.1 引论 | 第167-168页 |
| §6.2 尺度变换不变量 | 第168-169页 |
| §6.3 边界正则性 | 第169-183页 |
| 参考文献 | 第183-191页 |
| 致谢 | 第191-193页 |
| 攻读博士期间已完成和发表的文章 | 第193-194页 |
