| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 非线性动力学概述 | 第8-12页 |
| 1.1.1 非线性动力学的研究背景 | 第8-9页 |
| 1.1.2 非线性动力系统的研究方法 | 第9-12页 |
| 1.2 分叉系统的概述 | 第12-14页 |
| 1.2.1 静态分叉的研究背景及意义 | 第12-13页 |
| 1.2.2 研究的国内外现状 | 第13-14页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第14-16页 |
| 第2章 技术背景 | 第16-20页 |
| 2.1 非线性转子的运动微分方程 | 第16-18页 |
| 2.2 非半单系统的广义模态理论 | 第18-19页 |
| 2.3 本章小结 | 第19-20页 |
| 第3章 m维中心子空间特征值的分叉 | 第20-31页 |
| 3.1 m维中心子空间特征值的分叉 | 第20-25页 |
| 3.2 计算中心子空间的广义模态向量 | 第25-27页 |
| 3.3 算例 | 第27-30页 |
| 3.4 本章小结 | 第30-31页 |
| 第4章 求解具有非半单零特征值系统响应的多重尺度法 | 第31-38页 |
| 4.1 状态空间方程的多重尺度法 | 第31-32页 |
| 4.2 非线性转子的模态坐标方程 | 第32-33页 |
| 4.3 零阶近似及一阶修正 | 第33-36页 |
| 4.4 本章小结 | 第36-38页 |
| 第5章 数值计算实例 | 第38-45页 |
| 5.1 非线性转子模型的运动方程方程 | 第38-39页 |
| 5.2 在临界点处的特征解 | 第39-40页 |
| 5.3 在临界点特征值的摄动解 | 第40-41页 |
| 5.4 在临界点的零阶近似解 | 第41-44页 |
| 5.5 本章小结 | 第44-45页 |
| 第6章 总结与展望 | 第45-47页 |
| 6.1 总结 | 第45页 |
| 6.2 展望 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 作者简介 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52页 |