| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| ·研究意义及研究现状 | 第9-10页 |
| ·本文主要工作 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-25页 |
| ·本文研究内容的基本概念及研究方法 | 第12-24页 |
| ·平衡点 | 第12页 |
| ·平衡点的分类 | 第12-13页 |
| ·平衡点的稳定性 | 第13页 |
| ·Hurwitz 判别法则 | 第13-14页 |
| ·Liapunov 函数定义 | 第14页 |
| ·不变集原理 | 第14-15页 |
| ·Hopf 分支 | 第15-17页 |
| ·Liapunov-Schmidt 方法 | 第17-20页 |
| ·退化Hopf 分支定理 | 第20-22页 |
| ·Holling 功能反应函数简介 | 第22-23页 |
| ·有效接触率与疾病的发生率 | 第23-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 一类生态-传染病模型的稳定性与退化Hopf 分支 | 第25-36页 |
| ·模型的建立 | 第25-26页 |
| ·正平衡点的存在条件 | 第26-29页 |
| ·正平衡点的局部稳定性 | 第29-30页 |
| ·正平衡点E+ 的全局稳定性 | 第30-31页 |
| ·退化的Hopf 分支 | 第31-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第四章 捕食者和食饵都染病的四维生态-传染病模型的稳定性 | 第36-42页 |
| ·引言 | 第36-38页 |
| ·平衡点 | 第38页 |
| ·平衡点的局部渐近稳定性 | 第38-40页 |
| ·正平衡点E+ 的全局稳定性 | 第40-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 结论 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47页 |