| 中文摘要 | 第5-7页 |
| 英文摘要 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-19页 |
| 1.1 连续时空有限元方法的研究现状 | 第12-15页 |
| 1.2 研究内容与文章结构 | 第15-17页 |
| 1.3 预备知识 | 第17-19页 |
| 第二章 Sobolev方程的连续时空有限元方法 | 第19-31页 |
| 2.1 引言 | 第19-20页 |
| 2.2 Sobolev方程的连续时空有限元格式 | 第20-22页 |
| 2.3 Sobolev方程连续时空有限元解的误差估计 | 第22-28页 |
| 2.4 数值算例 | 第28-31页 |
| 第三章 粘弹性波动方程的连续时空有限元方法 | 第31-44页 |
| 3.1 引言 | 第31-32页 |
| 3.2 粘弹性波动方程的连续时空有限元格式 | 第32-34页 |
| 3.3 粘弹性波动方程连续时空有限元解的误差估计 | 第34-39页 |
| 3.4 数值算例 | 第39-44页 |
| 第四章 波动方程的连续时空有限元方法 | 第44-61页 |
| 4.1 引言 | 第44-45页 |
| 4.2 波动方程的连续时空元格式 | 第45-50页 |
| 4.3 波动方程连续时空解的误差估计 | 第50-55页 |
| 4.4 数值算例 | 第55-61页 |
| 第五章 Sobolev方程的变网格连续时空有限元方法 | 第61-79页 |
| 5.1 引言 | 第61-62页 |
| 5.2 Sobolev方程的变网格连续时空有限元格式 | 第62-63页 |
| 5.3 时空有限元解的存在唯一性 | 第63-66页 |
| 5.4 误差估计 | 第66-76页 |
| 5.5 数值算例 | 第76-79页 |
| 第六章 粘弹性波动方程的变网格连续时空有限元方法 | 第79-97页 |
| 6.1 引言 | 第79页 |
| 6.2 粘弹性波动方程的变网格连续时空有限元格式 | 第79-80页 |
| 6.3 数值解的存在唯一及稳定性 | 第80-82页 |
| 6.4 误差估计 | 第82-94页 |
| 6.4.1 全局网格范数下的估计 | 第82-91页 |
| 6.4.2 局部网格范数下的估计 | 第91页 |
| 6.4.3 网格在一些假设下的估计 | 第91-94页 |
| 6.5 数值算例 | 第94-97页 |
| 第七章 对流占优Sobolev方程的变网格连续时空有限元方法 | 第97-113页 |
| 7.1 引言 | 第97-98页 |
| 7.2 对流占优Sobolev方程的变网格连续时空有限元格式及数值解的存在唯一性 | 第98-101页 |
| 7.3 误差估计 | 第101-108页 |
| 7.4 数值算例 | 第108-113页 |
| 总结与展望 | 第113-115页 |
| 参考文献 | 第115-123页 |
| 致谢 | 第123-124页 |
| 攻读学位期间完成的学术论文 | 第124页 |
