| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 注释表 | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 代数特征值反问题 | 第10-11页 |
| 1.2 代数特征值反问题的研究现状 | 第11-17页 |
| 1.2.1 Jacobi矩阵特征值反问题的研究现状 | 第12-14页 |
| 1.2.2 含参数矩阵特征值反问题的研究现状 | 第14-17页 |
| 1.3 本文的工作 | 第17-19页 |
| 第二章 Jacobi矩阵的混合型特征值反问题 | 第19-64页 |
| 2.1 引言 | 第19-32页 |
| 2.1.1 双倍维问题 | 第19-20页 |
| 2.1.2 固定-自由弹簧质点系统的双倍维问题 | 第20-23页 |
| 2.1.3 混合型问题 | 第23-25页 |
| 2.1.4 Jacobi矩阵的性质 | 第25-26页 |
| 2.1.5 双倍维问题的解 | 第26-32页 |
| 2.2 问题FDD的解 | 第32-41页 |
| 2.2.1 问题FDD有解的条件 | 第32-38页 |
| 2.2.2 求解问题FDD的数值算法 | 第38-40页 |
| 2.2.3 求解问题FDD的数值例子 | 第40-41页 |
| 2.3 问题MD1的解 | 第41-53页 |
| 2.3.1 问题MD1有解的条件 | 第41-51页 |
| 2.3.2 求解问题MD1的数值算法 | 第51页 |
| 2.3.3 求解问题MD1的数值例子 | 第51-53页 |
| 2.4 问题MD2的解 | 第53-64页 |
| 2.4.1 问题MD2有解的条件 | 第54-61页 |
| 2.4.2 求解问题MD2的数值算法 | 第61页 |
| 2.4.3 求解问题MD2的数值例子 | 第61-64页 |
| 第三章 杆有限元模型的特征值反问题 | 第64-86页 |
| 3.1 引言 | 第64-68页 |
| 3.2 问题R1的解 | 第68-76页 |
| 3.2.1 问题R1对应的Jacobi矩阵特征值反问题 | 第68-70页 |
| 3.2.2 问题R1有解的条件 | 第70-76页 |
| 3.3 问题R2的解 | 第76-86页 |
| 3.3.1 问题R2对应的Jacobi矩阵特征值反问题 | 第76-78页 |
| 3.3.2 问题R2有解的条件 | 第78-85页 |
| 3.3.3 求解问题R2的数值方法 | 第85-86页 |
| 第四章 含参数矩阵特征值反问题 | 第86-111页 |
| 4.1 引言 | 第86-88页 |
| 4.2 求解问题IEP的Broyden方法 | 第88-103页 |
| 4.2.1 求解问题IEP的Newton方法 | 第88-90页 |
| 4.2.2 求解问题IEP的Broyden方法 | 第90-91页 |
| 4.2.3 改进的Broyden方法 | 第91-99页 |
| 4.2.4 数值例子 | 第99-103页 |
| 4.3 基于光滑LU型分解的Gauss-Newton方法 | 第103-111页 |
| 4.3.1 光滑LU型分解 | 第103-104页 |
| 4.3.2 基于光滑LU型分解的Gauss-Newton方法 | 第104-107页 |
| 4.3.3 基于光滑LU型分解Gauss-Newton方法的收敛分析 | 第107-109页 |
| 4.3.4 数值例子 | 第109-111页 |
| 第五章 总结和展望 | 第111-113页 |
| 5.1 总结 | 第111-112页 |
| 5.2 展望 | 第112-113页 |
| 参考文献 | 第113-122页 |
| 致谢 | 第122-123页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第123页 |
