高中数学竞赛和高考中数列不等式的问题研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-8页 |
| 1.2 问题的提出 | 第8页 |
| 1.3 研究的目的和意义 | 第8-9页 |
| 1.4 研究方法 | 第9-10页 |
| 第二章 竞赛数学和高考数学的内容研究 | 第10-16页 |
| 2.1 高考数学和竞赛数学概述 | 第10-11页 |
| 2.1.1 高考数学 | 第10页 |
| 2.1.2 竞赛数学 | 第10-11页 |
| 2.2 命题原则的比较分析 | 第11-13页 |
| 2.2.1 高考数学 | 第11-12页 |
| 2.2.2 竞赛数学 | 第12-13页 |
| 2.3 考查思想方法、数学素养的比较分析 | 第13-14页 |
| 2.3.1 高考数学 | 第13-14页 |
| 2.3.2 竞赛数学 | 第14页 |
| 2.4 高考数学和竞赛数学的联系 | 第14-16页 |
| 第三章 数列不等式内容研究 | 第16-20页 |
| 3.1 数列 | 第16-17页 |
| 3.1.1 等差数列 | 第16页 |
| 3.1.2 等比数列 | 第16-17页 |
| 3.2 不等式 | 第17-20页 |
| 3.2.1 基本概念 | 第17页 |
| 3.2.2 性质 | 第17页 |
| 3.2.3 相关定理 | 第17-20页 |
| 第四章 数列不等式的考查分析 | 第20-44页 |
| 4.1 数列不等式证明中的问题 | 第20-23页 |
| 4.1.1 概述 | 第20页 |
| 4.1.2 访谈记录整理 | 第20-23页 |
| 4.2 数列不等式证明常用方法 | 第23-44页 |
| 4.2.1 重要不等式法 | 第23-26页 |
| 4.2.2 性质法 | 第26-28页 |
| 4.2.3 放缩法 | 第28-30页 |
| 4.2.4 数学归纳法 | 第30-31页 |
| 4.2.5 等价关系法 | 第31-33页 |
| 4.2.6 分类讨论和分析法 | 第33-35页 |
| 4.2.7 化归和基本定理法 | 第35-38页 |
| 4.2.8 函数法 | 第38-41页 |
| 4.2.9 递推法 | 第41-44页 |
| 第五章 竞赛和高考中数列不等式教与学的建议 | 第44-47页 |
| 5.1 竞赛和高考中数列不等式教学的必要性 | 第44页 |
| 5.2 高中生在数列不等式学习中的建议 | 第44-45页 |
| 5.3 高中教师在数列不等式授课中的建议 | 第45-47页 |
| 结论 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-49页 |
| 附录：“数列不等式”访谈大纲 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50页 |
