| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第10-12页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.1.2 研究现状 | 第11-12页 |
| 1.2 功能梯度材料 | 第12-16页 |
| 1.2.1 功能梯度材料的产生由来 | 第12-13页 |
| 1.2.2 功能梯度材料的物理参数以及力学特性 | 第13-16页 |
| 1.3 求解方法-微分求积法的简介 | 第16-19页 |
| 1.3.1 微分求积方法的基本概念 | 第16-17页 |
| 1.3.2 微分求积插值函数的选取 | 第17-18页 |
| 1.3.3 微分求积节点公式的选取 | 第18页 |
| 1.3.4 对于微分求积法的边界条件处理 | 第18-19页 |
| 1.4 本文的研究内容 | 第19-20页 |
| 1.4.1 各向同性材料环扇形板的面内自由振动分析 | 第19页 |
| 1.4.2 功能梯度材料环扇形板的面内自由振动分析 | 第19-20页 |
| 第2章 各向同性材料环扇形板的面内自由振动分析 | 第20-28页 |
| 2.1 控制微分方程及参数无量纲化 | 第20-21页 |
| 2.1.1 各向同性材料环扇形板的面内自由振动的运动微分方程 | 第20-21页 |
| 2.1.2 谐波振动响应的位移分量设定 | 第21页 |
| 2.1.3 控制微分方程的确定 | 第21页 |
| 2.2 微分求积法离散化及自由振动的特征值问题 | 第21-23页 |
| 2.2.1 控制微分方程及其边界条件的离散化 | 第21-23页 |
| 2.2.2 自由振动的特征值问题 | 第23页 |
| 2.3 计算结果与分析 | 第23-26页 |
| 2.4 本章小节 | 第26-28页 |
| 第3章 功能梯度材料环扇形板的面内自由振动分析 | 第28-40页 |
| 3.1 控制微分方程及参数无量纲化 | 第28-30页 |
| 3.1.1 功能梯度材料环扇形板面内自由振动的运动微分方程 | 第28-29页 |
| 3.1.2 控制微分方程的确定 | 第29-30页 |
| 3.2 微分求积法离散化及自由振动的特征值问题 | 第30-32页 |
| 3.2.1 控制微分方程及其边界条件的离散化 | 第30-31页 |
| 3.2.2 自由振动的特征值问题 | 第31-32页 |
| 3.3 计算结果与分析 | 第32-39页 |
| 3.4 本章小节 | 第39-40页 |
| 第4章 结论和展望 | 第40-41页 |
| 4.1 结论 | 第40页 |
| 4.2 展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 附录A 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第46页 |
