| 中文摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 传统数值计算方法 | 第10-11页 |
| 1.2 无网格方法 | 第11页 |
| 1.3 移动最小二乘近似 | 第11-13页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第13-15页 |
| 2 预备知识 | 第15-18页 |
| 2.1 移动最小二乘近似 | 第15-16页 |
| 2.2 最小二乘法与移动最小二乘近似的比较 | 第16-17页 |
| 2.3 本章小结 | 第17-18页 |
| 3 比例移动最小二乘近似及其误差分析 | 第18-34页 |
| 3.1 计算公式 | 第18-19页 |
| 3.2 比例基函数的构造 | 第19-20页 |
| 3.3 比例移动最小二乘近似的误差分析 | 第20-26页 |
| 3.4 数值算例 | 第26-33页 |
| 3.5 本章小结 | 第33-34页 |
| 4 基于比例移动最小二乘近似的无单元Galerkin方法 | 第34-44页 |
| 4.1 Robin问题 | 第34-36页 |
| 4.2 Dirichlet问题 | 第36-39页 |
| 4.3 数值算例 | 第39-43页 |
| 4.4 本章小结 | 第43-44页 |
| 5 总结与展望 | 第44-45页 |
| 5.1 总结 | 第44页 |
| 5.2 展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 附录A: 作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49页 |