| 摘要 | 第10-12页 |
| Abstract | 第12-14页 |
| 第一章 绪论 | 第15-29页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第15-17页 |
| 1.2 地下水数值模拟研究现状综述 | 第17-25页 |
| 1.2.1 传统数值方法 | 第17-20页 |
| 1.2.2 新兴数值方法 | 第20-22页 |
| 1.2.3 多尺度有限单元法及其在地下水数值模拟中的应用 | 第22-25页 |
| 1.3 论文研究思路与主要内容 | 第25-26页 |
| 1.4 论文的主要创新点 | 第26-29页 |
| 第二章 多尺度有限单元法的基本原理 | 第29-55页 |
| 2.1 引言 | 第29页 |
| 2.2 多尺度有限单元法的剖分 | 第29-30页 |
| 2.3 基函数的构造 | 第30-31页 |
| 2.4 基函数的边界条件 | 第31-32页 |
| 2.5 超样本技术 | 第32-33页 |
| 2.6 多尺度有限单元法在二维地下水稳定流中的应用原理 | 第33-41页 |
| 2.7 多尺度有限单元法在二维地下水非稳定流中的应用原理 | 第41-45页 |
| 2.8 多尺度有限单元法系数矩阵存储 | 第45-47页 |
| 2.9 多尺度有限单元法代数方程组的解法 | 第47-52页 |
| 2.9.1 直接高斯消去法 | 第48页 |
| 2.9.2 直接三角分解法 | 第48-51页 |
| 2.9.3 Jacobi迭代法 | 第51-52页 |
| 2.9.4 高斯(Gauss-Seidel)迭代法 | 第52页 |
| 2.10 本章小结 | 第52-55页 |
| 第三章 改进多尺度有限单元法高效求解地下水流场 | 第55-81页 |
| 3.1 引言 | 第55页 |
| 3.2 改进多尺度有限单元法的基本原理 | 第55-58页 |
| 3.2.1 改进多尺度有限单元法的粗网格单元剖分方式 | 第55-57页 |
| 3.2.2 改进多尺度有限单元法基函数构造 | 第57-58页 |
| 3.3 改进多尺度有限单元法的二维地下水流数值模拟 | 第58-69页 |
| 3.3.1 具有连续参数的二维地下水稳定流问题 | 第59-61页 |
| 3.3.2 具有渐变参数的二维地下水稳定流问题 | 第61-63页 |
| 3.3.3 具有渐变参数的二维地下水非稳定流问题 | 第63-64页 |
| 3.3.4 具有突变参数的二维地下水稳定流问题 | 第64-65页 |
| 3.3.5 具有突变参数的二维地下水非稳定流问题 | 第65-66页 |
| 3.3.6 二维潜水流问题(Boussinesq方程) | 第66-68页 |
| 3.3.7 参数具有多个尺度的二维地下水稳定流问题 | 第68-69页 |
| 3.4 快速提升尺度法的基本原理 | 第69-72页 |
| 3.4.1 快速提升尺度法的剖分 | 第69-70页 |
| 3.4.2 构造等效渗透系数 | 第70-72页 |
| 3.5 快速提升尺度法的二维地下水流数值模拟 | 第72-78页 |
| 3.5.1 参数连续变化的二维地下水稳定流问题 | 第73-75页 |
| 3.5.2 参数高度振荡的二维地下水稳定流问题 | 第75-76页 |
| 3.5.3 参数渐变的二维地下水稳定流问题 | 第76-77页 |
| 3.5.4 参数渐变的二维地下水非稳定流问题 | 第77-78页 |
| 3.6 本章小结 | 第78-81页 |
| 第四章 结合三次样条技术改进多尺度有限单元法求解地下水达西渗流速度场 | 第81-111页 |
| 4.1 引言 | 第81-82页 |
| 4.2 三次样条有限单元法的基本原理 | 第82-85页 |
| 4.2.1 应用三次样条技术求解连续的水头导数 | 第82-84页 |
| 4.2.2 应用三次样条有限单元法求解达西渗流速度 | 第84页 |
| 4.2.3 应用三次样条有限单元法计算流量 | 第84-85页 |
| 4.3 三次样条有限单元法的二维地下水流数值模拟 | 第85-89页 |
| 4.3.1 二维均质地下水稳定流问题 | 第85-87页 |
| 4.3.2 具有振荡水头的二维均质地下水稳定流问题 | 第87-88页 |
| 4.3.3 二维非均质地下水稳定流问题 | 第88-89页 |
| 4.4 三次样条多尺度有限元法的基本原理 | 第89-93页 |
| 4.4.1 三次样条多尺度有限元法的基函数构造 | 第90-91页 |
| 4.4.2 应用三次样条多尺度有限元法求解水头 | 第91-92页 |
| 4.4.3 应用三次样条多尺度有限元法求解细尺度达西渗流速度 | 第92页 |
| 4.4.4 三次样条多尺度有限元法的超样本技术 | 第92-93页 |
| 4.5 三次样条多尺度有限元法的二维地下水流数值模拟 | 第93-109页 |
| 4.5.1 参数连续变化的二维地下水稳定流问题 | 第95-97页 |
| 4.5.2 具有振荡水头的二维地下水稳定流问题 | 第97-99页 |
| 4.5.3 参数高度振荡的二维地下水稳定流问题 | 第99-100页 |
| 4.5.4 参数具有两个尺度的二维地下水稳定流问题 | 第100-102页 |
| 4.5.5 参数渐变的二维地下水稳定流问题 | 第102-104页 |
| 4.5.6 参数渐变的二维地下水非稳定流问题 | 第104-107页 |
| 4.5.7 二维潜水流问题 | 第107-109页 |
| 4.6 本章小结 | 第109-111页 |
| 第五章 结论与展望 | 第111-115页 |
| 5.1 主要结论 | 第111-112页 |
| 5.1.1 关于改进多尺度有限单元法的主要结论 | 第111-112页 |
| 5.1.2 关于三次样条多尺度有限单元法的主要结论 | 第112页 |
| 5.2 展望 | 第112-115页 |
| 5.2.1 关于改进多尺度有限单元法的若干建议 | 第112-113页 |
| 5.2.2 关于三次样条多尺度有限单元法的若干建议 | 第113-115页 |
| 主要参考文献 | 第115-129页 |
| 简历与科研成果 | 第129-131页 |
| 致谢 | 第131-132页 |
