| 中文摘要 | 第7-19页 |
| 英文摘要 | 第19-32页 |
| 第一章 非线性数学期望简介 | 第33-44页 |
| 1.1 研究背景 | 第33-35页 |
| 1.2 容度与Choquet期望 | 第35-37页 |
| 1.3 g-期望 | 第37-39页 |
| 1.4 次线性期望空间 | 第39-41页 |
| 1.5 一些具体的次线性期望 | 第41-44页 |
| 第二章 次线性期望下两种等价形式的弱大数定律 | 第44-67页 |
| 2.1 前言 | 第44-45页 |
| 2.2 相关假设与引理 | 第45-48页 |
| 2.3 次线性期望下的弱大数定律 | 第48-56页 |
| 2.4 相关结果和推论 | 第56-64页 |
| 2.4.1 一阶矩不存在情况的弱大数定律 | 第56-63页 |
| 2.4.2 上下期望不一致情况的弱大数定律 | 第63-64页 |
| 2.5 弱大数定律在金融中的应用 | 第64-67页 |
| 第三章 次线性期望与Choquet期望的关系及控制条件下的强大数定律 | 第67-83页 |
| 3.1 前言 | 第67-68页 |
| 3.2 相关假设与引理 | 第68-71页 |
| 3.3 Choquet期望与次线性期望之间的关系 | 第71-77页 |
| 3.4 控制一阶矩条件下的强大数定律 | 第77-83页 |
| 第四章 次线性期望下最弱矩条件下的强大数定律 | 第83-107页 |
| 4.1 相关假设与引理 | 第83-85页 |
| 4.2 一般性矩条件下的强大数定律 | 第85-95页 |
| 4.3 强大数定律的最弱矩条件 | 第95-97页 |
| 4.4 相关结果和推论 | 第97-107页 |
| 4.4.1 函数扩张形式的强大数定律 | 第97-100页 |
| 4.4.2 上下期望不一致情况的强大数定律 | 第100-104页 |
| 4.4.3 加权强大数定律 | 第104-107页 |
| 第五章 次线性期望下非独立条件下的强大数定律 | 第107-119页 |
| 5.1 前言 | 第107-108页 |
| 5.2 非独立条件下的强大数定律 | 第108-116页 |
| 5.3 拟必然条件下的强大数定律 | 第116-119页 |
| 第六章 次线性期望下的中心极限定理 | 第119-131页 |
| 6.1 前言 | 第119-120页 |
| 6.2 相关假设与引理 | 第120-123页 |
| 6.3 次线性期望下的中心极限定理 | 第123-131页 |
| 参考文献 | 第131-139页 |
| 致谢 | 第139-140页 |
| 攻读博士学位期间发表及完成的论文 | 第140-141页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第141页 |