尖形式傅里叶系数在素变量指数和中的估计
| 中文摘要 | 第8-12页 |
| ABSTRACT | 第12-16页 |
| 第一章 SL(2,Z)上的二次指数和问题 | 第18-34页 |
| 1.1 引言及主要结果 | 第18-23页 |
| 1.1.1 SL(2,Z)上的自守形式简介 | 第18-21页 |
| 1.1.2 历史及主要结果 | 第21-23页 |
| 1.2 定理1的证明 | 第23-32页 |
| 1.2.1 主区间讨论:命题1的证明 | 第24-25页 |
| 1.2.2 余区间讨论:命题2的证明 | 第25-32页 |
| 1.3 推论1的证明 | 第32-34页 |
| 第二章 SL(3,Z)上的线性指数和问题 | 第34-49页 |
| 2.1 引言及主要结果 | 第34-38页 |
| 2.1.1 SL(3,Z)上的自守形式简介 | 第34-37页 |
| 2.1.2 主要结果 | 第37-38页 |
| 2.2 定理2的证明 | 第38-48页 |
| 2.2.1 主区间讨论 | 第38-41页 |
| 2.2.2 余区间讨论 | 第41-48页 |
| 2.3 推论3的证明 | 第48-49页 |
| 第三章 非线性指数和 | 第49-76页 |
| 3.1 历史及主要结果 | 第49-51页 |
| 3.2 定理3的证明 | 第51-64页 |
| 3.2.1 几个引理 | 第51-53页 |
| 3.2.2 (3.1)的证明 | 第53-61页 |
| 3.2.3 GRH假设性结果 | 第61-64页 |
| 3.3 定理4的证明 | 第64-68页 |
| 3.4 定理5的证明 | 第68-76页 |
| 参考文献 | 第76-81页 |
| 致谢 | 第81-83页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的论文 | 第83-84页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第84页 |
