| 中文部分 | 第1-44页 |
| 英文摘要 | 第4-7页 |
| 中文摘要 | 第7-9页 |
| 符号说明 | 第9-10页 |
| 其它说明 | 第10-11页 |
| 第一章 关于小区间内一个素数和三个素数的平方和问题 | 第11-24页 |
| ·介绍 | 第11-12页 |
| ·方法概述 | 第12-14页 |
| ·定理1.3的准备工作 | 第14-16页 |
| ·定理1.3的证明 | 第16-17页 |
| ·K(g)和J(g)的估计 | 第17-24页 |
| 第二章 九个几乎相等的素数的立方之和 | 第24-39页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·方法简介 | 第25-27页 |
| ·定理2.2的简要证明 | 第27-29页 |
| ·定理2.2的证明 | 第29-32页 |
| ·K(g)的估计 | 第32-35页 |
| ·J(g)和J(l)的估计 | 第35-39页 |
| 参考文献 | 第39-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 作者简介 | 第42-43页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第43-44页 |
| 英文部分 | 第44-86页 |
| Chinese abstract | 第47-49页 |
| English abstract | 第49-52页 |
| Notation index | 第52-53页 |
| Some explanation | 第53-54页 |
| Chapter 1. On Sums of a Prime and Three Squares of Primes in Short Intervals | 第54-67页 |
| ·Introduction | 第54-55页 |
| ·Outline of the method | 第55-58页 |
| ·Preparation for Theorem 1.3 | 第58-59页 |
| ·Proof of Theorem 1.3 | 第59-61页 |
| ·Estimation of K(g) and J(g) | 第61-67页 |
| Chapter 2. The cubic Waring-Goldbach Problems in short intervals | 第67-82页 |
| ·Introduction | 第67-68页 |
| ·Outline of the method | 第68-70页 |
| ·Preliminaries for Theorem 2.2 | 第70-72页 |
| ·Proof of Theorem 2.2 | 第72-74页 |
| ·Estimation of K(g) | 第74-78页 |
| ·Estimation of J(g) and J(l) | 第78-82页 |
| Bibliography | 第82-84页 |
| Acknowledgements | 第84-85页 |
| Curriculum Vitae | 第85-86页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第86页 |
