一类求解信赖域子问题的欧拉算法
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 目录 | 第10-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-22页 |
| ·信赖域算法简介 | 第12-17页 |
| ·无约束优化问题的信赖域算法 | 第12-13页 |
| ·信赖域子问题 | 第13-17页 |
| ·信赖域子问题的研究现状 | 第17-19页 |
| ·信赖域子问题的研究热点 | 第19页 |
| ·本文的主要工作 | 第19-22页 |
| 第2章 一种最优曲线的微分方程模型 | 第22-28页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·最优曲线的参数方程 | 第23-25页 |
| ·最优曲线的微分方程模型 | 第25-28页 |
| 第3章 一种求解信赖域子问题的欧拉切线算法 | 第28-38页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·欧拉切线的构造及其几何意义 | 第29-30页 |
| ·步长hn | 第30页 |
| ·欧拉切线路径的性质 | 第30-33页 |
| ·算法描述 | 第33-34页 |
| ·欧拉切线算法的适定性 | 第34页 |
| ·数值实验 | 第34-36页 |
| 附录：测试函数 | 第36-38页 |
| 第4章 一种求解信赖域子问题的隐式欧拉切线算法 | 第38-50页 |
| ·引言 | 第38-39页 |
| ·隐式欧拉切线的构造及其几何意义 | 第39-40页 |
| ·步长h'_n 和h_n | 第40-41页 |
| ·隐式欧拉切线路径的性质 | 第41-45页 |
| ·算法描述 | 第45页 |
| ·隐式欧拉切线算法的适定性 | 第45-46页 |
| ·数值实验 | 第46-48页 |
| 附录：测试函数 | 第48-50页 |
| 第5章 一种求解信赖域子问题的平均欧拉切线算法 | 第50-64页 |
| ·引言 | 第50-51页 |
| ·平均欧拉切线的构造及其几何意义 | 第51-52页 |
| ·步长h'_n 和h_n | 第52-53页 |
| ·平均欧拉切线路径的性质 | 第53-59页 |
| ·算法描述 | 第59页 |
| ·平均欧拉切线算法的适定性 | 第59-60页 |
| ·数值实验 | 第60-62页 |
| 附录：测试函数 | 第62-64页 |
| 第6章 总结与展望 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 致谢 | 第70-72页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第72-73页 |
