| 目录 | 第1-8页 |
| 摘要 | 第8-10页 |
| Abstract | 第10-13页 |
| 第一章 引言 | 第13-29页 |
| ·研究背景 | 第13-16页 |
| ·计算流体力学及其非结构/混合网格高阶精度方法进展 | 第16-27页 |
| ·有限差分格式的发展历程 | 第16-18页 |
| ·非结构网格及混合网格技术 | 第18-19页 |
| ·基于非结构/混合网格的有限体积方法和有限元方法 | 第19-23页 |
| ·基于非结构/混合网格的新型高阶方法及混合方法 | 第23-27页 |
| ·本文工作 | 第27-29页 |
| 第二章 控制方程与计算方法 | 第29-67页 |
| ·流体力学基本方程 | 第29-32页 |
| ·有限元/有限体积（DG/FV）混合方法 | 第32-35页 |
| ·动态重构和静态重构 | 第33-34页 |
| ·动静态混合重构和 DG/FV 混合方法的构造 | 第34-35页 |
| ·空间重构算法 | 第35-49页 |
| ·k-exact 重构方法简介 | 第36-39页 |
| ·DG/FV 混合重构算法 | 第39-41页 |
| ·重构模板 | 第41-44页 |
| ·重构算法精度验证 | 第44-49页 |
| ·时间离散 | 第49-52页 |
| ·显式离散方法 | 第49页 |
| ·基于 Newton/GS 迭代的隐式时间离散 | 第49-52页 |
| ·时间步长 | 第52页 |
| ·数值通量格式 | 第52-54页 |
| ·高斯数值积分 | 第54-57页 |
| ·边界积分 | 第54-55页 |
| ·单元体积分 | 第55-57页 |
| ·限制器 | 第57-61页 |
| ·边界条件及曲边界处理 | 第61-65页 |
| ·Euler 方程边界条件 | 第61-63页 |
| ·NS 方程边界条件 | 第63-64页 |
| ·曲边界处理 | 第64-65页 |
| ·本章小结 | 第65-67页 |
| 第三章 DG/FV 混合方法的数值特性分析 | 第67-85页 |
| ·模型方程及其数值精度验证 | 第67-72页 |
| ·对流扩散方程 | 第67-70页 |
| ·非线性 Burgers 方程 | 第70-72页 |
| ·DG/FV 混合方法的色散及耗散特性 | 第72-77页 |
| ·DG/FV 混合方法的稳定性分析 | 第77-82页 |
| ·DG/FV 混合方法的计算效率定性分析和数值验证 | 第82-83页 |
| ·本章小结 | 第83-85页 |
| 第四章 Euler 方程的数值模拟 | 第85-111页 |
| ·计算方法 | 第85-87页 |
| ·精度验证 | 第87-104页 |
| ·等熵涡流动 | 第87-93页 |
| ·圆柱绕流 | 第93-97页 |
| ·Bump 管道流动 | 第97-104页 |
| ·计算算例 | 第104-110页 |
| ·一维激波问题 | 第104-106页 |
| ·前台阶流动 | 第106-110页 |
| ·本章小结 | 第110-111页 |
| 第五章 NS 方程的数值模拟 | 第111-130页 |
| ·计算方法及边界条件 | 第111-115页 |
| ·精度验证 | 第115-119页 |
| ·库埃特流动 | 第115-116页 |
| ·层流平板绕流 | 第116-119页 |
| ·计算算例 | 第119-129页 |
| ·圆柱绕流 | 第119-123页 |
| ·方腔流动 | 第123-126页 |
| ·NACA0012 翼型绕流 | 第126-129页 |
| ·本章小结 | 第129-130页 |
| 第六章 结束语 | 第130-133页 |
| ·本文工作总结 | 第130页 |
| ·未来研究方向 | 第130-133页 |
| 附录 A 标准正交基函数构造 | 第133-144页 |
| A.1 一维情形的 Taylor 基函数及标准正交基函数 | 第133-137页 |
| A.1.1 Taylor 基函数 | 第133-136页 |
| A.1.2 标准正交基函数 | 第136-137页 |
| A.2 二维情形的 Taylor 基函数及标准正交基函数 | 第137-143页 |
| A.2.1 Taylor 基函数 | 第137-140页 |
| A.2.2 三角形单元的标准正交基函数 | 第140-142页 |
| A.2.3 矩形单元的标准正交基函数 | 第142-143页 |
| A.3 小结 | 第143-144页 |
| 附录 B 三角形单元、矩形单元坐标变换 | 第144-148页 |
| B.1 三角形单元与其标准参考单元的坐标变换 | 第144-145页 |
| B.2 矩形单元与其标准参考单元的坐标变换 | 第145-147页 |
| B.3 小结 | 第147-148页 |
| 附录 C 常用流场分析计算公式 | 第148-150页 |
| 参考文献 | 第150-164页 |
| 致谢 | 第164-165页 |
| 个人简历 | 第165-166页 |
