| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-17页 |
| ·课题的提出 | 第10-11页 |
| ·非线性偏微分方程提出的历史回顾 | 第11-13页 |
| ·非线性偏微分方程的解法综述 | 第13-14页 |
| ·本文的硏究目的和主要内容 | 第14-17页 |
| ·研究目的 | 第14-15页 |
| ·主要内容 | 第15-16页 |
| ·主要创新点 | 第16-17页 |
| 第2章 辅助常微分方程法 | 第17-24页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·辅助微分方程法原理 | 第17-18页 |
| ·辅助微分方程法的算法 | 第18-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 (2+1)维色散长波方程的求解 | 第24-33页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·(2+1)维色散长波方程 | 第24-30页 |
| ·(2+1)维色散长波方程方程解的分析 | 第30-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第4章 (2+1)维 Konopelchenko-Dubrovsky 方程的求解 | 第33-42页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·(2+1)维 Konopelchenko-Dubrovsky 方程 | 第33-39页 |
| ·(2+1)维 Konopelchenko-Dubrovsky 方程解的分析 | 第39-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 第5章 (2+1)维 Konopelchenko-Dubrovsky 方程的分岔分析及分岔的控制 | 第42-54页 |
| ·引言 | 第42-43页 |
| ·分岔现象 | 第43-45页 |
| ·动力系统的分岔 | 第43-44页 |
| ·平面向量场分岔的分类 | 第44-45页 |
| ·(2+1)维 Konopelchenko-Dubrovsky 方程分岔行为分析 | 第45-48页 |
| ·鞍结分岔 | 第45-47页 |
| ·(2+1)维 Konopelchenko-Dubrovsky 方程的鞍结分岔 | 第47-48页 |
| ·鞍结分岔的控制理论 | 第48-50页 |
| ·线性控制 | 第48-49页 |
| ·非线性控制 | 第49-50页 |
| ·线性和非线性组合控制 | 第50页 |
| ·(2+1)维 Konopelchenko-Dubrovsky 方程分岔的控制 | 第50-53页 |
| ·(2+1)维 KD 方程的分岔控制 | 第50页 |
| ·线性控制 | 第50-51页 |
| ·非线性控制 | 第51-52页 |
| ·线性与非线性组合控制 | 第52页 |
| ·控制项f对方程的控制 | 第52-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 总结和展望 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 附录 A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第62页 |
