| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| §1.1 排它过程的研究历史以及几个主要研究的问题 | 第9-12页 |
| §1.2 占位时函数研究的历史 | 第12-14页 |
| §1.3 随机树 | 第14-16页 |
| §1.4 本文主要的研究结果 | 第16-19页 |
| 第二章 排它过程的变分公式和一些等价关系 | 第19-29页 |
| §2.1 排它过程的一个变分公式 | 第19-23页 |
| §2.2 排它过程的等价关系 | 第23-29页 |
| 第三章 排它过程的占位函数的方差的上界估计 | 第29-41页 |
| §3.1 研究的意义 | 第29-30页 |
| §3.2 排它过程的对偶形式 | 第30-32页 |
| §3.3 排它过程的范数估计 | 第32-36页 |
| §3.4 方差的上界 | 第36-41页 |
| 第四章 排它过程在随机图上的存性 | 第41-53页 |
| §4.1 随机图上的马尔可夫链的构造 | 第41-43页 |
| §4.2 图上排它过程的构造 | 第43-45页 |
| §4.3 主要结论 | 第45-46页 |
| §4.4 存在性证明 | 第46-53页 |
| 第五章 均匀递归树的去点问题 | 第53-59页 |
| §5.1 模型及主要结论 | 第53-54页 |
| §5.2 结论的证明 | 第54-59页 |
| 第六章 组合随机树过程 | 第59-83页 |
| §6.1 引言 | 第59-60页 |
| §6.2 给定度的顶点数 | 第60-64页 |
| §6.3 度的分布 | 第64-72页 |
| §6.4 树的分枝结构 | 第72-74页 |
| §6.5 给定顶点的度和最大度 | 第74-79页 |
| §6.6 端点的深度和给定深度的端点个数 | 第79-83页 |
| 第七章 有延时的组合随机树的度分布 | 第83-97页 |
| §7.1 引言 | 第83-84页 |
| §7.2 奇偶随机树中度为1和2的顶点个数 | 第84-88页 |
| §7.3 奇偶随机树的度分布 | 第88-89页 |
| §7.4 m-随机树的度为1和2的顶点数 | 第89-93页 |
| §7.5 m-随机树的度分布 | 第93-97页 |
| 参考文献 | 第97-107页 |
| 附录一 致谢 | 第107-109页 |
| 附录二 作者读博士期间发表和录用论文情况 | 第109-111页 |