指数多项式曲线细分重构与插值细分曲面快速计算
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 1 绪论 | 第12-22页 |
| ·背景 | 第12-13页 |
| ·细分发展历史与概况 | 第13-19页 |
| ·细分方法的特点 | 第19页 |
| ·本文的主要内容 | 第19-22页 |
| 2 细分方法概述 | 第22-38页 |
| ·预备知识 | 第22-26页 |
| ·有关网格的若干概念 | 第23页 |
| ·术语和定义 | 第23-26页 |
| ·细分方法构造和分类 | 第26-34页 |
| ·构造思想分类 | 第26-30页 |
| ·细分方法分类 | 第30-34页 |
| ·收敛性、光滑性分析 | 第34-38页 |
| 3 一类生成指数多项式的动态细分格式 | 第38-66页 |
| ·相关工作 | 第38-42页 |
| ·生成多项式曲线的细分格式 | 第38-39页 |
| ·生成圆锥曲线的细分格式 | 第39-41页 |
| ·重构指数多项式空间细分格式 | 第41-42页 |
| ·细分格式的构造 | 第42-54页 |
| ·术语和引理 | 第42-43页 |
| ·Primal/Dual格式 | 第43-44页 |
| ·格式的合理性 | 第44-48页 |
| ·细分掩模 | 第48-52页 |
| ·重构多项式的细分算法 | 第52-54页 |
| ·格式的光滑性和收敛性分析 | 第54-58页 |
| ·收敛速度 | 第54-57页 |
| ·光滑性 | 第57-58页 |
| ·生成圆锥曲线的细分格式及例子 | 第58-64页 |
| ·格式的构造与分析 | 第58-61页 |
| ·算例 | 第61-64页 |
| ·本章小结 | 第64-66页 |
| 4 带松弛参数的Hermite插值细分格式 | 第66-82页 |
| ·Hermite细分 | 第66-68页 |
| ·格式构造 | 第68-71页 |
| ·收敛性光滑性分析 | 第71-73页 |
| ·特殊曲线生成 | 第73-75页 |
| ·数值算例 | 第75-77页 |
| ·本章小结 | 第77-82页 |
| 5 插值细分曲面的精确求值-四边形网格情形 | 第82-104页 |
| ·插值细分方法 | 第82-89页 |
| ·对称型静态格式 | 第83-86页 |
| ·双尺度关系 | 第86-89页 |
| ·单变量情形算法 | 第89-95页 |
| ·算法描述 | 第89-90页 |
| ·算法实例 | 第90-94页 |
| ·数值结果 | 第94-95页 |
| ·四边形网格情形 | 第95-102页 |
| ·基于张量积插值细分正则情形 | 第95-97页 |
| ·非多项式细分格式的推广 | 第97-99页 |
| ·奇异顶点(EOP)的处理 | 第99-102页 |
| ·本章小结 | 第102-104页 |
| 6 Butterfly细分曲面的精确求值 | 第104-120页 |
| ·Butterfly细分格式 | 第104-108页 |
| ·局部参数化 | 第106-108页 |
| ·二重(Binary)加细后三角形内点表示 | 第108页 |
| ·算法描述与实验 | 第108-113页 |
| ·正则网格算法描述 | 第108-111页 |
| ·奇异顶点的处理 | 第111-113页 |
| ·数值试验 | 第113-114页 |
| ·算法推广-求值3~(1/2)细分曲面 | 第114-118页 |
| ·本章小结 | 第118-120页 |
| 结论 | 第120-122页 |
| 参考文献 | 第122-135页 |
| 创新点摘要 | 第135-136页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第136-137页 |
| 致谢 | 第137-138页 |
