| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 问题的提出 | 第6-8页 |
| 第二章 方程的求解 | 第8-29页 |
| ·初边值问题的提法 | 第8-10页 |
| ·分离变量 | 第10-11页 |
| ·问题Ⅰ与问题Ⅳ的解的存在唯一性 | 第11-21页 |
| ·问题Ⅰ的解 | 第11-15页 |
| ·问题Ⅳ的解 | 第15-17页 |
| ·经典意义下的解 | 第17-21页 |
| ·问题Ⅱ与问题Ⅲ的解的存在唯一性 | 第21-29页 |
| ·问题Ⅱ的解 | 第21-23页 |
| ·问题Ⅲ的解 | 第23-26页 |
| ·经典意义下的解 | 第26-29页 |
| 参考文献 | 第29-31页 |
| 致谢 | 第31-32页 |