Schr（？）dinger方程的数值解法
| 摘要 | 第1-10页 |
| ABSTRACT | 第10-12页 |
| 目录 | 第12-15页 |
| 图目录 | 第15-20页 |
| 表目录 | 第20-21页 |
| 第一章 引言 | 第21-39页 |
| ·动机 | 第21-22页 |
| ·Schrodinger方程简介 | 第22-24页 |
| ·差分方法回顾 | 第24-28页 |
| ·本文内容 | 第28-29页 |
| 参考文献 | 第29-39页 |
| 第二章 Obrechkoff单步法 | 第39-75页 |
| ·引言 | 第39-42页 |
| ·差分格式 | 第42-44页 |
| ·稳定性分析 | 第44-46页 |
| ·指数和三角函数拟合Obrechkoff单步法 | 第46-57页 |
| ·一维Schrodinger方程的数值解 | 第57-72页 |
| ·本章小结 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-75页 |
| 第三章 P稳定Obrechkoff两步法 | 第75-113页 |
| ·引言 | 第75-77页 |
| ·差分格式 | 第77-78页 |
| ·稳定性分析 | 第78-79页 |
| ·应用于Schrodinger方程 | 第79-88页 |
| ·Woods-Saxon势 | 第81-83页 |
| ·Morse势 | 第83-85页 |
| ·变形的Poschl-Teller势 | 第85-88页 |
| ·应用于其他两阶微分方程 | 第88-108页 |
| ·Stiefel-Betis问题 | 第88-89页 |
| ·Duffing方程 | 第89-108页 |
| ·本章小结 | 第108-111页 |
| 参考文献 | 第111-113页 |
| 第四章 三角函数拟合Obrechkoff两步法 | 第113-129页 |
| ·引言 | 第113-115页 |
| ·差分格式 | 第115-119页 |
| ·稳定性分析 | 第119-120页 |
| ·三角函数拟合P稳定两步法 | 第120-122页 |
| ·应用于Schrodinger方程 | 第122-125页 |
| ·Woods-Saxon势 | 第123-125页 |
| ·变形的Poschl-Teller势 | 第125页 |
| ·本章小结 | 第125-127页 |
| 参考文献 | 第127-129页 |
| 第五章 含时Schrodinger方程的数值解 | 第129-145页 |
| ·引言 | 第129-130页 |
| ·空间时间离散方法描述 | 第130-133页 |
| ·CN方法 | 第130-131页 |
| ·Pade近似方法 | 第131-132页 |
| ·DT方法 | 第132页 |
| ·新的空间离散方法 | 第132-133页 |
| ·LU分解 | 第133-135页 |
| ·边界条件 | 第135页 |
| ·数值例子 | 第135-140页 |
| ·波包传播 | 第138页 |
| ·相干波包的振荡 | 第138-140页 |
| ·误差分析 | 第140-141页 |
| ·本章小结 | 第141-143页 |
| 参考文献 | 第143-145页 |
| 第六章 总结和展望 | 第145-147页 |
| ·本文已经完成的工作 | 第145页 |
| ·后继工作与展望 | 第145-147页 |
| 附录A 程序:Obrechkoff单步法 | 第147-153页 |
| A.1 单步法 | 第147-148页 |
| A.2 Woods-Saxon势束缚态本征值 | 第148-151页 |
| A.3 Poschl-Teller势束缚态本征值 | 第151-153页 |
| 附录B 程序:Obrechkoff两步法 | 第153-163页 |
| B.1 两步法 | 第153-158页 |
| B.2 Woods-Saxon势束缚态本征值 | 第158-163页 |
| 附录C 程序:Duffing方程近似解析解 | 第163-167页 |
| C.1 Duffing方程的高精度近似解析解 | 第163-167页 |
| 附录D 程序:TDSE数值解 | 第167-173页 |
| D.1 含时Schrodinger方程的数值求解 | 第167-173页 |
| 作者在攻读博士学位期间已发表的论文 | 第173-175页 |
| 作者在攻读博士学位期间所参与的项目 | 第175-177页 |
| 后记 | 第177-180页 |
