| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 第二章 准备知识 | 第11-18页 |
| ·Carnot 群的基本概念 | 第11-13页 |
| ·Heisenberg 群的基本概念 | 第13-14页 |
| ·Heisenberg 型群的基本概念 | 第14-16页 |
| ·几个引理 | 第16-18页 |
| 第三章 Heisenberg 型群上的Hardy 型不等式 | 第18-32页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·Heisenberg 群上的Hardy 型不等式 | 第18-28页 |
| ·Heisenberg 型群上的Hardy 型不等式 | 第28-32页 |
| 第四章 任意步Carnot 群上的Hardy 型不等式 | 第32-36页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·Carnot 群上的Hardy 型不等式 | 第32-36页 |
| 结束语 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 致谢 | 第40页 |