| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| ·课题背景及研究意义 | 第7-11页 |
| ·p-adic理论的产生与发展 | 第7-9页 |
| ·Fourier分析的发展 | 第9-10页 |
| ·p-adic数域上的Fourier分析 | 第10-11页 |
| ·本文研究的目的意义 | 第11页 |
| ·国内外研究现状 | 第11页 |
| ·本文主要研究内容 | 第11-13页 |
| 第2章 预备知识 | 第13-25页 |
| ·初等p-adic分析 | 第13-19页 |
| ·p-adic数和p-adic范数 | 第13-15页 |
| ·p-adic分析的基础知识 | 第15-19页 |
| ·p-adic数域上的加法特征及可逆变换 | 第19-21页 |
| ·p-adic数域上的加法特征 | 第19-20页 |
| ·p-adic数域上的可逆变换 | 第20-21页 |
| ·p-adic数域上的测度、积分与导数 | 第21-24页 |
| ·p-adic数域上的测度 | 第21-22页 |
| ·p-adic数域上的积分与导数 | 第22-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第3章 p-adic数域上Fourier分析的理论研究 | 第25-40页 |
| ·p-adic数域上的卷积 | 第25-29页 |
| ·p-adic数域上的Fourier变换的平移性与伸缩性 | 第29-32页 |
| ·p-adic数域上的Fourier变换的其它性质 | 第32-38页 |
| ·p-adic数域上的Fourier变换的反演理论 | 第38-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第4章 p-adic数域上模函数Fourier变换的应用 | 第40-48页 |
| ·p-adic数域上的模函数 | 第40-41页 |
| ·模函数Fourier变换的应用 | 第41-46页 |
| ·p-adic数域上的研究展望 | 第46-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 致谢 | 第53页 |
