| 中文摘要 | 第1-9页 |
| 英文摘要 | 第9-11页 |
| 记号索引 | 第11-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-22页 |
| §1.1 图论的历史和基本概念 | 第14-17页 |
| §1.2 控制的概念和应用 | 第17-22页 |
| 第二章 约束数 | 第22-91页 |
| §2.1 引言 | 第22-24页 |
| §2.2 交叉数较小的图 | 第24-55页 |
| §2.2.1 平面图和交叉数 | 第24-27页 |
| §2.2.2 有围长限制的图 | 第27-31页 |
| §2.2.3 无围长限制的图 | 第31-45页 |
| §2.2.4 欧拉公式的变形 | 第45-55页 |
| §2.3 De Bruijn和Kautz网络的约束数 | 第55-74页 |
| §2.3.1 引言 | 第55-58页 |
| §2.3.2 广义De Bruijn图 | 第58-61页 |
| §2.3.3 广义Kautz图 | 第61-67页 |
| §2.3.4 全约束数 | 第67-74页 |
| §2.4 点可迁图 | 第74-91页 |
| §2.4.1 引言 | 第74-76页 |
| §2.4.2 主要结果 | 第76-78页 |
| §2.4.3 一些实例 | 第78-91页 |
| 第三章 加强数 | 第91-102页 |
| §3.1 有向图 | 第91-96页 |
| §3.2 上界 | 第96-100页 |
| §3.3 De Bruijn图和Kautz图 | 第100-102页 |
| 第四章 控制收缩数 | 第102-112页 |
| §4.1 一些引理 | 第103-106页 |
| §4.2 控制收缩数 | 第106-108页 |
| §4.3 全控制收缩数 | 第108-112页 |
| 第五章 结束语 | 第112-125页 |
| §5.1 约束数 | 第112-114页 |
| §5.2 加强数 | 第114-115页 |
| §5.3 控制收缩数 | 第115-116页 |
| §5.4 平面图约束数的猜想 | 第116-125页 |
| 参考文献 | 第125-132页 |
| 作者攻读博士学位期间完成论文目录 | 第132-133页 |
| 致谢 | 第133页 |