| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-11页 |
| 引言 | 第11-14页 |
| 1 函数逼近的研究目的 | 第11页 |
| 2 有理逼近方法概述 | 第11-12页 |
| 3 本文内容及结构安排 | 第12-14页 |
| 第一章 函数逼近论基础 | 第14-22页 |
| §1.1 预备知识 | 第14-15页 |
| §1.2 正交多项式 | 第15-18页 |
| §1.2.1 定义及性质 | 第15-16页 |
| §1.2.2 勒让德多项式 | 第16-17页 |
| §1.2.3 切比雪夫多项式 | 第17-18页 |
| §1.3 最佳一致逼近 | 第18-19页 |
| §1.4 最佳平方逼近 | 第19-21页 |
| §1.5 小结 | 第21-22页 |
| 第二章 有理逼近 | 第22-32页 |
| §2.1 研究目的及意义 | 第22-24页 |
| §2.2 经典Padé逼近 | 第24-27页 |
| §2.3 Chebyshev-Padé逼近 | 第27-31页 |
| §2.3.1 一般情形 | 第27-29页 |
| §2.3.2 奇、偶函数情形 | 第29-31页 |
| §2.4 研究现状 | 第31页 |
| §2.5 小结 | 第31-32页 |
| 第三章 带有扰动的经典Padé逼近 | 第32-43页 |
| §3.1 带有多个参数的扰动Padé逼近 | 第32-33页 |
| §3.2 带有一个参数的扰动Padé逼近 | 第33-37页 |
| §3.2.1 一般情形 | 第34-35页 |
| §3.2.2 函数导数的带有扰动的Padé逼近 | 第35页 |
| §3.2.3 数值举例 | 第35-37页 |
| §3.3 偶函数带有扰动的Padé逼近 | 第37-40页 |
| §3.3.1 偶函数的扰动Padé逼近 | 第37-38页 |
| §3.3.2 f~((n))(x)的扰动Padé逼近 | 第38-40页 |
| §3.4 奇函数及其导数的扰动Padé逼近 | 第40-42页 |
| §3.4.1 奇函数g(x)的扰动Padé逼近 | 第40页 |
| §3.4.2 g~((n))(x)的扰动Padé逼近 | 第40-42页 |
| §3.5 小结 | 第42-43页 |
| 第四章 带有扰动的Chebyshev-Padé逼近 | 第43-55页 |
| §4.1 带有扰动的Chebyshev-Padé逼近 | 第43-47页 |
| §4.1.1 一般情形 | 第44-46页 |
| §4.1.2 奇偶函数情形 | 第46-47页 |
| §4.2 函数f(x)原函数带有扰动的Chebyshev-Padé逼近 | 第47-49页 |
| §4.3 时间复杂度分析及数值举例 | 第49-54页 |
| §4.3.1 时间复杂度分析 | 第50-51页 |
| §4.3.2 数值例子 | 第51-54页 |
| §4.4 小结 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 作者在攻读硕士学位期间完成的论文 | 第58页 |
| 在读期间参与的各类科研项目 | 第58页 |
