| 目录 | 第1-4页 |
| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-17页 |
| ·代数知识 | 第12-13页 |
| ·正定矩阵 | 第12页 |
| ·实对称矩阵正定的判别 | 第12页 |
| ·线性方程组有解判别定理 | 第12页 |
| ·线性相关与线性无关 | 第12-13页 |
| ·概率知识 | 第13-17页 |
| ·多元随机样本 | 第13页 |
| ·协方差矩阵 | 第13页 |
| ·数学期望 | 第13-14页 |
| ·方差 | 第14页 |
| ·样本资料阵 | 第14页 |
| ·样本协方差 | 第14页 |
| ·排列组合 | 第14-15页 |
| ·古典概型 | 第15页 |
| ·多项分布 | 第15页 |
| ·边缘分布 | 第15-16页 |
| ·加法原理 | 第16页 |
| ·乘法原理 | 第16-17页 |
| 第三章 多元随机变量协方差阵的性质 | 第17-20页 |
| ·标准化前后协方差阵的正定情况及标注化过程中应注意的问题 | 第17-19页 |
| ·多元随机变量协方差阵正定的充要条件 | 第19-20页 |
| 第四章 多元离散型样本协方差阵的正定性 | 第20-36页 |
| ·离散型样本资料阵、I-线性组合及其性质 | 第20-21页 |
| ·样本各变量取离散数据时协方差阵正定的概率 | 第21-25页 |
| ·样本变量在{1、2}中取值,样本与变量个数分别为n、p(n＞p)时的概率 | 第25-36页 |
| ·p向量配及其性质 | 第25-28页 |
| ·变量个数为2(n＞2)时的概率 | 第28-31页 |
| ·变量个数为m(n＞m)时的概率 | 第31-36页 |
| 第五章 分析离散型与连续型样本协方差阵的正定性 | 第36-39页 |
| ·连续型样本协差阵的研究状况 | 第36页 |
| ·多项分布的协方差阵的正定情况 | 第36-37页 |
| ·样本服从多项分布协方差阵的正定情况 | 第37-38页 |
| ·分析两种协方差阵正定性不同的原因 | 第38-39页 |
| 结论 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 原创性声明 | 第44页 |
| 关于学位论文使用授权的声明 | 第44页 |