| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-15页 |
| ·研究现状评述 | 第8-13页 |
| ·边界元法的历史回顾和发展现状 | 第8-11页 |
| ·用边界元法解调和方程的几种主要边界积分方程和解的表达式 | 第11-13页 |
| ·本文主要研究内容和研究方法 | 第13-15页 |
| 2 Laplace 方程直接边界积分方程的 Galerkin 边界元解法 | 第15-28页 |
| ·Laplace 方程Dirichlet 问题的直接边界积分方程 | 第15-16页 |
| ·关于第一类Fredholm 积分方程的可解性问题 | 第16页 |
| ·直接边界积分方程的可解性问题 | 第16-19页 |
| ·关于内边值问题可解性的讨论 | 第16-18页 |
| ·关于外边值问题可解性的讨论 | 第18-19页 |
| ·变分方程及其边界离散 | 第19-25页 |
| ·直接边界积分方程的变分方程 | 第19-20页 |
| ·用常单元离散变分方程 | 第20-22页 |
| ·用线性元离散变分方程 | 第22-25页 |
| ·矩阵元素的处理和计算 | 第25-28页 |
| 3 程序实现 | 第28-56页 |
| ·程序框架简介 | 第28-33页 |
| ·源程序 | 第33-56页 |
| 4 算例和数值实验 | 第56-67页 |
| 5 结论 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-72页 |
| 附录:作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 | 第72-73页 |
| 独创性声明 | 第73页 |
| 学位论文版权使用授权书 | 第73页 |
