| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-18页 |
| §2.1 背景及意义 | 第10-12页 |
| §2.2 大偏差原理 | 第12-18页 |
| 第三章 高维扩散过程扩散系数估计的中偏差 | 第18-32页 |
| §3.1 基本假设 | 第18-20页 |
| §3.2 主要命题及引理 | 第20-24页 |
| §3.3 主要结果 | 第24-32页 |
| 第四章 Poincaré and log-Sobolev inequality for stationary Gaussian processes and moving average processes | 第32-46页 |
| §4. 1 Introduction and Main Results | 第32-35页 |
| §4. 2 Proof of Theorem 4.1.2 and the continuous time counterpart | 第35-41页 |
| §4. 2. 1 Proof of Theorem 4.1.2 | 第35-38页 |
| §4. 2. 2 Continuous time stationary Gaussian processes | 第38-41页 |
| §4. 3 Extension and several examples | 第41-46页 |
| §4. 3. 1 Extension to moving average processes | 第41-43页 |
| §4. 3. 2 Several examples | 第43-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 致谢 | 第49页 |
