| 创新性声明 | 第1-5页 |
| 符号说明 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-12页 |
| 第一章 绪论与预备知识 | 第12-25页 |
| §1．1 绪论 | 第12-17页 |
| §1．2 预备知识 | 第17-24页 |
| §1．2．1 半序集和Zorn引理 | 第17-18页 |
| §1．2．2 半序度量空间 | 第18-20页 |
| §1．2．3 半序赋范线性空间 | 第20-22页 |
| §1．2．4 不动点定理 | 第22-24页 |
| §1．3 本文内容提要及安排 | 第24-25页 |
| 第二章 一类非线性算子方程解的存在性 | 第25-43页 |
| §2．1 引言 | 第25页 |
| §2．2 概念与基本假设 | 第25-27页 |
| §2．3 完备度量空间中算子方程Lx=Nx的可解性 | 第27-32页 |
| §2．3．1 N序连续时的情形 | 第27-30页 |
| §2．3．2 N不满足序连续时的情形 | 第30-32页 |
| §2．4 Banach空间中算子方程Lx=Nx的可解性 | 第32-35页 |
| §2．4．1 N序连续时的情形 | 第32-33页 |
| §2．4．2 N不满足序连续时的情形 | 第33-35页 |
| §2．5 多解性结论 | 第35-38页 |
| §2．6 应用举例 | 第38-43页 |
| 第三章 非线性算子方程组解的存在性 | 第43-59页 |
| §3．1 引言及预备知识 | 第43-44页 |
| §3．2 N_1，N_2关于两变量单调递增的情形 | 第44-50页 |
| §3．3 N_1，N_2关于两变量混和单调的情形 | 第50-56页 |
| §3．4 应用举例 | 第56-59页 |
| 第四章 集值型算子方程解的存在性 | 第59-78页 |
| §4．1 引言 | 第59-60页 |
| §4．2 预备知识 | 第60-62页 |
| §4．3 集值增算子的不动点定理 | 第62-65页 |
| §4．4 集值压缩算子的不动点定理 | 第65-73页 |
| §4．5 集值算子的Caristi不动点定理 | 第73-78页 |
| 第五章 三阶微分方程的算子方程解法 | 第78-103页 |
| §5．1 引言 | 第78-79页 |
| §5．2 预备知识 | 第79-83页 |
| §5．3 (P1)多个正解的存在性 | 第83-87页 |
| §5．4 (P2)的可解性 | 第87-94页 |
| §5．5 (P3)解的存在性 | 第94-103页 |
| 结束语 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104-105页 |
| 参考文献 | 第105-111页 |
| 在读博士期间撰写(发表)的论文 | 第111-112页 |
| 参加的科研项目 | 第112页 |