| 摘要 | 第1-9页 |
| ABSTRACT | 第9-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-19页 |
| ·课题研究的应用背景、目的及意义 | 第12-15页 |
| ·课题研究的应用背景 | 第12-14页 |
| ·课题研究的目的及意义 | 第14-15页 |
| ·矩阵广义特征值问题的国内外研究现状 | 第15-16页 |
| ·实对称定三对角矩阵广义特征值问题 | 第15页 |
| ·实对称定带状矩阵广义特征值问题 | 第15-16页 |
| ·一般实对称定矩阵广义特征值问题 | 第16页 |
| ·实非对称矩阵广义特征值问题 | 第16页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第16-19页 |
| 第二章 矩阵广义特征值问题并行计算方法 | 第19-26页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·转化为标准特征值问题 | 第19-20页 |
| ·二分／多分法 | 第20-21页 |
| ·分治算法 | 第21-23页 |
| ·利用秩1修正的DC算法 | 第22页 |
| ·利用Laguerre迭代的DC算法 | 第22-23页 |
| ·同伦连续法 | 第23-24页 |
| ·迭代法 | 第24-26页 |
| 第三章 实对称定三对角矩阵广义特征值问题的并行计算 | 第26-49页 |
| ·引言 | 第26-27页 |
| ·基于等规模矩阵划分策略的分治算法(GSTDC算法) | 第27-38页 |
| ·矩阵划分 | 第27-28页 |
| ·Sturm序列 | 第28页 |
| ·二分压缩及割线法迭代 | 第28-29页 |
| ·算法描述 | 第29-30页 |
| ·算法性能比较与串行数值实验 | 第30-33页 |
| ·算法的并行实现 | 第33-35页 |
| ·并行算法的性能分析与数值实验 | 第35-38页 |
| ·基于不等规模矩阵划分策略的分治算法(GSTDC-1算法) | 第38-49页 |
| ·矩阵划分 | 第38-40页 |
| ·Laguerre迭代 | 第40-42页 |
| ·算法描述 | 第42页 |
| ·算法性能比较与串行数值实验 | 第42-45页 |
| ·算法的并行实现 | 第45-47页 |
| ·并行算法的性能分析与数值实验 | 第47-49页 |
| 第四章 实对称定带状矩阵广义特征值问题的并行计算 | 第49-72页 |
| ·引言 | 第49-50页 |
| ·分治算法 | 第50-64页 |
| ·等规模矩阵划分 | 第50-51页 |
| ·不等规模矩阵划分 | 第51-53页 |
| ·特征值重构 | 第53页 |
| ·对称带状矩阵的负惯性的计算 | 第53-55页 |
| ·算法描述 | 第55-56页 |
| ·算法性能分析与数值实验 | 第56-59页 |
| ·算法的并行实现 | 第59-64页 |
| ·同伦连续算法 | 第64-72页 |
| ·同伦映射 | 第64-65页 |
| ·同伦算法描述 | 第65-67页 |
| ·同伦算法的并行实现 | 第67-70页 |
| ·数值实验 | 第70-72页 |
| 第五章 实对称定矩阵广义特征值问题的并行计算 | 第72-81页 |
| ·引言 | 第72页 |
| ·分治算法 | 第72-77页 |
| ·问题转化 | 第72页 |
| ·MDR约化 | 第72-75页 |
| ·分治算法 | 第75-77页 |
| ·并行算法 | 第77-79页 |
| ·数值实验 | 第79-81页 |
| 第六章 非对称矩阵广义特征值问题的并行计算 | 第81-92页 |
| ·引言 | 第81页 |
| ·分治算法 | 第81-86页 |
| ·分治策略 | 第81-82页 |
| ·Laguerre迭代 | 第82-83页 |
| ·Hyman方法 | 第83-86页 |
| ·收缩方法 | 第86-87页 |
| ·算法实现 | 第87-90页 |
| ·分治算法 | 第87-89页 |
| ·算法的并行实现 | 第89-90页 |
| ·数值实验 | 第90-92页 |
| 第七章 结束语 | 第92-94页 |
| 致谢 | 第94-95页 |
| 作者攻博期间完成的主要论文 | 第95-96页 |
| 参考文献表 | 第96-103页 |
