| 引言 | 第1-10页 |
| 第一章 基本理论 | 第10-27页 |
| §1．1 小波基本概念 | 第10-13页 |
| §1．2 H~2（I）空间上的多分辨分析 | 第13-21页 |
| 1．2．1 Sobolev空间H~2（I）的几个尺度函数 | 第14-15页 |
| 1．2．2 H~2（I）的多分辨分析 | 第15-17页 |
| 1．2．3 H~2（I）的小波分解 | 第17-21页 |
| §1．3 样条插值小波变换 | 第21-22页 |
| §1．4 基于点值的基本无振荡格式 | 第22-27页 |
| 1．4．1 函数导数的守恒型逼近 | 第22-24页 |
| 1．4．2 空间离散：有限差分格式 | 第24-25页 |
| 1．4．3 时间离散：TVD Runge-Kutta法 | 第25-27页 |
| 第二章 二维自适应多分辨格式 | 第27-33页 |
| §2．1 总体框架 | 第27-28页 |
| §2．2 二维点值多分辨分析 | 第28-30页 |
| §2．3 自适应多分辨格式 | 第30-33页 |
| 2．3．1 数值散度的计算 | 第30-32页 |
| 2．3．2 时间进展 | 第32页 |
| 2．3．3 误差分析 | 第32-33页 |
| 第三章 数值试验 | 第33-39页 |
| §3．1 线性问题 | 第33-35页 |
| §3．2 非线性问题 | 第35-39页 |
| 第四章 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-42页 |
| 在读期间研究成果 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43页 |