| 1． 前 言 | 第1-23页 |
| 1．1 问题的来源 | 第10页 |
| 1．2 投影方法 | 第10-20页 |
| 1．2．1 正交投影方法 | 第12-16页 |
| 1．2．2 斜投影方法 | 第16-18页 |
| 1．2．3 精化投影方法 | 第18-20页 |
| 1．3 本文的工作 | 第20-23页 |
| 2． 重新启动求解大规模矩阵特征问题的精化Arnoldi方法 | 第23-50页 |
| 2．1 引言 | 第23-26页 |
| 2．2 增广Krylov子空间及其标准正交基的产生 | 第26-27页 |
| 2．3 正交投影方法和 Arnoldi方法 | 第27-29页 |
| 2．4 精化投影方法和精化 Arnldi方法 | 第29-34页 |
| 2．5 数值算例 | 第34-45页 |
| 2．6 结论 | 第45-50页 |
| 3． 精化调合Rayleigh-Ritz方法和精化调合Arnoldi方法 | 第50-78页 |
| 3．1 引言 | 第51-53页 |
| 3．2 调和 Rayleigh-Ritz方法 | 第53-54页 |
| 3．3 调合 Ritz对的先验估计式 | 第54-58页 |
| 3．4 精化调合 Rayleigh-Ritz方法 | 第58-62页 |
| 3．5 精化调合 Arnoldi方法 | 第62-65页 |
| 3．6 增广Krylov子空间上的精化调合Arnoldi方法 | 第65-66页 |
| 3．7 数值算例 | 第66-72页 |
| 3．8 结论 | 第72-78页 |
| 4． 精化向量张成子空间上的Ritz值 | 第78-92页 |
| 4．1 引言 | 第78-80页 |
| 4．2 精化投影方法 | 第80-81页 |
| 4．3 精化向量张成子空间上的Ritz值 | 第81-82页 |
| 4．4 精化Arnoldi方法及其近似特征值的选取 | 第82-87页 |
| 4．4．1 精化 Arnoldi方法 | 第82-83页 |
| 4．4．2 精化向量张成子空间上的Ritz值 | 第83-87页 |
| 4．5 算法4．3重新启动方式 | 第87-88页 |
| 4．6 数值算例 | 第88-92页 |
| 5． 反序隐式Q-定理与 Arnoldi过程 | 第92-100页 |
| 5．1 引言 | 第92-93页 |
| 5．2 隐式Q-定理 | 第93-94页 |
| 5．3 反序隐式Q-定理 | 第94-95页 |
| 5．4 反序形式 Arnoldi过程的唯一性 | 第95-98页 |
| 5．5 结论 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-107页 |
