| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-8页 |
| 1 前言 | 第8-14页 |
| ·课题学术和应用意义 | 第8-9页 |
| ·国内外研究现状 | 第9-13页 |
| ·幂函数叠加势薛定谔方程的解析解 | 第9-11页 |
| ·一类叠加势Dirac 方程束缚态的解析解 | 第11-13页 |
| ·论文研究的目的和研究内容 | 第13-14页 |
| ·论文研究的目的 | 第13页 |
| ·论文研究的主要内容 | 第13-14页 |
| 2 薛定谔方程的解法 | 第14-26页 |
| ·薛定谔方程 | 第14-15页 |
| ·薛定谔方程 | 第14页 |
| ·定态薛定谔方程 | 第14-15页 |
| ·求解薛定谔方程的近似方法 | 第15-21页 |
| ·变分法 | 第15-19页 |
| ·变分法定理 | 第15-16页 |
| ·变分法的应用举例 | 第16-19页 |
| ·微扰论 | 第19-21页 |
| ·薛定谔方程的严格解 | 第21-25页 |
| ·升降算符与一维谐振子的能级 | 第21-23页 |
| ·中心库仑势 | 第23-24页 |
| ·二阶常微分方程的解法 | 第24-25页 |
| ·常点邻域上的级数解法 | 第24-25页 |
| ·正则奇点邻域上的级数解法 | 第25页 |
| ·小结 | 第25-26页 |
| 3 幂函数叠加势薛定谔方程的解析解 | 第26-37页 |
| ·引言 | 第26-27页 |
| ·叠加势是否有一个精确解的判别方法 | 第27-29页 |
| ·高次正幂与逆幂势函数叠加的径向薛定谔方程的解析解 | 第29-37页 |
| 4 一类叠加势Dirac方程束缚态的解析解 | 第37-49页 |
| ·Dirac方程的引入 | 第37-39页 |
| ·自由电子Dirac方程的平面波解 | 第39-42页 |
| ·连带勒让德函数和合流超几何方程 | 第42-43页 |
| ·连带勒让德函数 | 第42页 |
| ·合流超几何方程 | 第42-43页 |
| ·新环状非球谐振子势的Dirac 方程束缚态解 | 第43-49页 |
| 5 结论 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录,科研情况 | 第56页 |