| 致谢 | 第1-7页 |
| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| ·引言 | 第9-10页 |
| ·相关工作概述 | 第10-11页 |
| ·本文主要内容 | 第11-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-18页 |
| ·区间算术和区间点算术 | 第14页 |
| ·区间Bézier曲线及其中心表达形式 | 第14-15页 |
| ·Bézier曲线的离散公式 | 第15-16页 |
| ·Bézier曲线的升阶公式 | 第16-18页 |
| 第三章 平面Bézier曲线合并的区间逼近 | 第18-30页 |
| ·问题陈述 | 第18-19页 |
| ·上下边界逼近算法 | 第19-25页 |
| ·原曲线升至n阶 | 第19页 |
| ·待求曲线离散化 | 第19-20页 |
| ·求上边界逼近曲线 | 第20-22页 |
| ·求区间曲线 | 第22-23页 |
| ·改进方法 | 第23-25页 |
| ·最小二乘逼近算法 | 第25-28页 |
| ·对合并曲线的区间逼近求中心曲线 | 第25-26页 |
| ·对合并曲线的区间逼近求误差曲线 | 第26-28页 |
| ·小结 | 第28-30页 |
| 第四章 平面有理Bézier曲线的合并 | 第30-38页 |
| ·问题陈述 | 第30页 |
| ·求有理Bézier逼近曲线(求解问题ⅰ) | 第30-31页 |
| ·求Bézier逼近曲线(求解问题ⅱ) | 第31-34页 |
| ·求区间Bézier逼近曲线(求解问题ⅲ) | 第34-38页 |
| 第五章 扩展1:平面Bézier曲线合并的圆域逼近 | 第38-41页 |
| 第六章 扩展2:矩形域上Bézier曲面的合并问题 | 第41-47页 |
| ·矩形域上Bézier曲面的离散公式 | 第41-42页 |
| ·矩形域上Bézier曲面的升阶公式 | 第42页 |
| ·矩形域上Bézier曲面的合并 | 第42-47页 |
| 第七章 算法的实例验证及小结 | 第47-55页 |
| 参考文献 | 第55-56页 |