| 摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 1 文献综述和背景介绍 | 第9-25页 |
| ·引言 | 第9页 |
| ·Newton 迭代法的理论介绍 | 第9-19页 |
| ·本文研究工作及结果简介 | 第19-25页 |
| 2 十六阶方法求解非线性方程 | 第25-31页 |
| ·介绍 | 第25页 |
| ·收敛分析和方法 | 第25-29页 |
| ·数值结果 | 第29-30页 |
| ·结论 | 第30-31页 |
| 3 五阶迭代方法求解非线性方程的多重根 | 第31-39页 |
| ·介绍 | 第31-32页 |
| ·迭代方法和收敛分析 | 第32-35页 |
| ·数值结果 | 第35-36页 |
| ·各种迭代方法的有效性比较 | 第36-37页 |
| ·结论 | 第37-39页 |
| 4 一个新七阶无函数导数求非线性方程的方法 | 第39-47页 |
| ·介绍和预备知识 | 第39-40页 |
| ·迭代方法的呈现 | 第40-44页 |
| ·数值结果比较 | 第44-46页 |
| ·结论 | 第46-47页 |
| 5 一类三步无函数导数的优化收敛阶的零点求解方法 | 第47-57页 |
| ·介绍 | 第47-48页 |
| ·主要结果 | 第48-52页 |
| ·数值测试 | 第52-54页 |
| ·结论 | 第54-57页 |
| 6 关于一类多点高效益计算零点方法评论 | 第57-63页 |
| ·介绍 | 第57-58页 |
| ·收敛分析 | 第58-60页 |
| ·数值例子 | 第60-61页 |
| ·结论 | 第61-63页 |
| 7 正交投射到参数曲线和参数曲面的几何迭代算法及收敛分析 | 第63-85页 |
| ·介绍 | 第63-65页 |
| ·正交投射到平面参数曲线的收敛分析 | 第65-72页 |
| ·正交投射至空间参数曲线及收敛分析 | 第72-79页 |
| ·正交投射到参数曲面 | 第79-82页 |
| ·数值例子 | 第82-84页 |
| ·结论 | 第84-85页 |
| 8 总结与展望 | 第85-89页 |
| ·主要结果和创新点 | 第85-87页 |
| ·展望 | 第87-89页 |
| 致谢 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-105页 |
| 附录 | 第105页 |
| 作者在攻读博士学位期间发表和提交的论文 | 第105页 |