| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| ·课题的研究意义与发展概况 | 第10-11页 |
| ·本文的主要工作及创新点 | 第11-13页 |
| ·本文常用的预备知识, 引理 | 第13-14页 |
| ·本文所用的记号 | 第14-15页 |
| 第2章 子周期 Jacobi 矩阵特征值反问题 | 第15-28页 |
| ·引言 | 第15-16页 |
| ·问题 I 的解 | 第16-22页 |
| ·问题 II 的解 | 第22-23页 |
| ·算法与算例 | 第23-28页 |
| 第3章 Toeplitz 最小二乘问题 | 第28-44页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·一般 Toeplitz 问题 | 第29-33页 |
| ·三角 Toeplitz 问题与对称 Toeplitz 问题 | 第33-35页 |
| ·上三角Toeplitz 问题 | 第33-34页 |
| ·对称Toeplitz 问题 | 第34-35页 |
| ·问题min ||AXB - C|| 的解 | 第35-38页 |
| ·问题min ||AX + XB - C|| 的解 | 第38-40页 |
| ·算法与算例 | 第40-44页 |
| 第4章 一类矩阵方程 X~2 = A 的解 | 第44-61页 |
| ·引言 | 第44页 |
| ·上三角 Toeplitz 矩阵的性质 | 第44-48页 |
| ·上三角 Toeplitz 矩阵的矩阵平方根 | 第48-57页 |
| ·非奇异上三角Toeplitz 矩阵平方根 | 第48-52页 |
| ·奇异上三角Toeplitz 矩阵平方根 | 第52-57页 |
| ·数值算例 | 第57-61页 |
| 结论 | 第61-63页 |
| 参考文献 | 第63-66页 |
| 附录 A（攻读期间发表的学术论文） | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67页 |