关于Moran测度的点态维数及加倍测度性质的研究

摘要	第1-7页
Abstract	第7-11页
第一章 绪论	第11-14页
第二章 预备知识	第14-48页
·测度及维数	第14-21页
·Hausdorff 测度及维数	第14-17页
·盒(Box-counting) 维数	第17-20页
·填充(Packing) 测度与维数	第20-21页
·自相似集及自相似测度	第21-28页
·迭代函数系、自相似集	第22-24页
·符号空间	第24-26页
·开集条件	第26-27页
·自相似测度	第27-28页
·Moran 集及Moran 测度	第28-35页
·一般Moran 集的定义及维数	第28-32页
·一维齐次Moran 集	第32-35页
·Moran 测度	第35页
·测度的点态维数	第35-38页
·测度的点态维数的定义	第35-36页
·自相似测度的点态维数	第36-37页
·一类Moran 测度的点态维数	第37-38页
·加倍测度	第38-44页
·加倍测度的定义及性质	第39-40页
·加倍测度的存在性	第40-43页
·加倍测度和Hausdor? 维数	第43-44页
·加倍测度间的相互连续和相互奇异性	第44页
·概率论中的一些定理	第44-46页
·大数定律	第45-46页
·尾事件的0-1 率	第46页
·本章小结	第46-48页
第三章 一类Moran 测度的点态维数	第48-64页
·相关概念及主要结果	第48-54页
·相关概念	第48-51页
·主要结果	第51-54页
·主要结果的证明	第54-60页
·一些例子	第60-62页
·本章小节	第62-64页
第四章 加倍测度性质的研究	第64-73页
·相关概念	第64-65页
·问题背景和主要结果	第65-67页
·主要结果的证明	第67-71页
·定理4.7 的证明	第67-69页
·定理4.8 的证明	第69-71页
·本章小节	第71-73页
结论	第73-75页
参考文献	第75-84页
攻读博士学位期间取得的研究成果	第84-85页
致谢	第85页