| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| ·引言 | 第11页 |
| ·研究问题的背景及本文主要结果 | 第11-16页 |
| ·奇异椭圆方程经典径向解的存在唯一性,振荡性与极限结果 | 第11-13页 |
| ·奇异椭圆方程奇异径向解的存在性,振荡性与极限结果 | 第13页 |
| ·Allen-Cahn方程的内部层解 | 第13-16页 |
| ·基本术语与预备知识 | 第16-18页 |
| ·结构安排 | 第18-19页 |
| 第2章 奇异椭圆方程经典径向解的存在唯一性,振荡性与极限情形 | 第19-31页 |
| ·引言及主要结果 | 第19-21页 |
| ·奇异椭圆方程在初值条件u(0)=η下经典径向解的存在唯一性 | 第21-22页 |
| ·奇异椭圆方程经典径向解的振荡性质 | 第22-24页 |
| ·奇异椭圆方程经典径向解的极限结果 | 第24-31页 |
| 第3章 奇异椭圆方程奇异径向解的存在性,振荡性与极限情形 | 第31-38页 |
| ·引言及主要结果 | 第31页 |
| ·奇异解在原点处的增长结果 | 第31-33页 |
| ·奇异椭圆方程奇异径向解的存在性,振荡性与极限情形 | 第33-38页 |
| 第4章 Allen-Cahn方程的内部层解 | 第38-73页 |
| ·引言及主要结果 | 第38-42页 |
| ·局部近似 | 第42-50页 |
| ·整体近似与投影问题的建立 | 第50-52页 |
| ·线性投影问题的求解 | 第52-57页 |
| ·非线性中间投影问题的求解 | 第57-63页 |
| ·误差投影的估计 | 第63-67页 |
| ·涉及φ项投影的估计 | 第67-70页 |
| ·定理4.1.1的证明 | 第70-73页 |
| 结论 | 第73-75页 |
| 参考文献 | 第75-81页 |
| 致谢 | 第81-82页 |
| 附录 攻读博士学位期间完成和发表论文目录 | 第82页 |
